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如圖,風車的支桿OE垂直于桌面,風車中心O到桌面的距離OE為25cm,風車在風吹動下繞著中心O不停地轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動過程中,葉片端點A、B、C、D在同一圓O上,已知⊙O的半徑為10cm.。
(1)風車在轉(zhuǎn)動過程中,點為A到桌面的最遠距離為_____cm,最近距離為_____cm;
(2)風車在轉(zhuǎn)動過程中,當∠AOE=45°時,求點A到桌面的距離(結(jié)果保留根號).
(3)在風車轉(zhuǎn)動一周的過程中,求點A相對于桌面的高度不超過20cm所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π).
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如圖11是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4
米.
(1)求新傳送帶AC的長度;
(2)如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點5米的貨物MNQP是否需要挪走,并說明理由.(
≈1.4,
≈1.7)
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如圖所示,A、B兩城市相距100km. 現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路(即線段AB),經(jīng)測量,森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上. 已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心,50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi). 請問:計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū). 為什么?(參考數(shù)據(jù):
,
)
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已知,如圖,在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,數(shù)學興趣小組的同學在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°,然后他們沿著坡度為1∶2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為76°.
求:(1)坡頂A到地面PQ的距離;
(2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米).
(參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
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如圖,將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下,使木樁向上運動.已知楔子斜面的傾斜角為15°,若楔子沿水平方向前進6cm(如箭頭所示),則木樁上升了( )
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A.6sin15°cm B.6cos15°cm C.6tan15° cm D.
cm
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