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如圖，在正方形中，為對角線上一點，聯(lián)結(jié)、，延長交于點．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時，求證：．

在矩形中，如果,,那么=     ．

如圖4，邊長為1的菱形ABCD的兩個頂點B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于      （結(jié)果保留）．

已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE＝2，EC＝1 （如圖所示），把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為        ．

矩形中，，，邊繞旋轉(zhuǎn)使得點落在射線上處，那么的度數(shù)為             ．

如圖4，正方形ABCD的邊長為2，AE＝EB，MN＝1，線段MN的兩端在CB、CD上滑動，當(dāng)CM＝       時，△AED與以M、N、C為頂點的三角形相似。

如圖，在矩形ABCD中，點F為邊CD上一點，沿AF折疊，點D恰好落在BC邊上的E點處，若AB=3，BC=5，則的值為      ．

如圖，四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點．請你添加一個條件，使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是           ．

如圖，甲，乙，丙，丁四個長方形拼成正方形EFGH,中間陰影為正方形，已知，甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和是32cm²，四邊形ABCD的面積是20cm²．問甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和是______．

如圖，將邊長為4的正方形ABCD沿著折痕EF折疊，使點B落在邊AD的中點G處，那么四邊形BCFE的面積等于       ．