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如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AMNP，直線MN分別與邊BC、CD交于點E、F.

（1）判斷BE與ME的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）當(dāng)△CEF是等腰三角形時，求線段BE的長；

（3）設(shè)x=BE，y=CF·（AB²-BE²），試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值.

閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于－1，記為i²=－1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么形如a+bi（a，b為實數(shù)）的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)， a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如計算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．

（1）填空：i³=_____，i⁴=_______ ；

（2）計算：①；②；

（3）若兩個復(fù)數(shù)相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：

已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y為實數(shù)），求x，y的值．

（4）試一試：請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將化簡成a+bi的形式．

初三年級學(xué)習(xí)壓力大，放學(xué)后在家自學(xué)時間較初一、初二長.為了解學(xué)生學(xué)習(xí)時間，該年級隨機(jī)抽取25%的學(xué)生問卷調(diào)查，制成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）初一年級共有學(xué)生___________人．

（2）在表格中的空格處填上相應(yīng)的數(shù)字．

（3）表格中所提供的六個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______，眾數(shù)是__________．

（4）估計“從該校初一年級中任選一名學(xué)生，放學(xué)后在家自學(xué)時間超過3h（不含3h）”概率．

廣珠城軌某路段需要鋪軌．先由甲工程隊獨做2天后，再由乙工程隊獨做3天剛好完成這項任務(wù)．已知乙工程隊單獨完成這項任務(wù)比甲工程隊單獨完成這項任務(wù)多用2天，求甲、乙工程隊單獨完成這項任務(wù)各需要多少天？

目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔“小蠻腰”，如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．

（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；

（2）求大樓的高度CD（精確到1米）．

（tan39°≈0.81，,cos39°≈0.78，,sin39°≈0.63）

如圖，點在同一條直線上，，

求證：.

解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．

.計算：．

方程的解是              

 不等式組的解集為