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科目： 來源： 題型：解答題

如圖1，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，一個含有120°角的△MPN的頂點P（∠MPN=120°）與點D重合，一邊與AB垂直于點E，另一邊與AC交于點F．
（1）請猜想并寫出AE+AF與AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，不必證明．
（2）在圖1的基礎(chǔ)上，若△MPN繞著它的頂點P旋轉(zhuǎn)，E、F仍然是△MPN的兩邊與AB、AC的交點，當三角形紙板的邊不與AB垂直時，如圖2，（1）中猜想是否仍然成立？說明理由．
（3）如圖3，若△MPN繞著它的頂點P旋轉(zhuǎn)，當△MPN的一邊與AB的延長線相交，另一邊與AC的反向延長線相交時，AE、AF與AD之間又滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不必證明．

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科目： 來源： 題型：填空題

經(jīng)過點A（1，2）B（3，4）的一次函數(shù)關(guān)系式為________．

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科目： 來源： 題型：解答題

你能很快算出19952嗎？請按以下步驟表達探索過程（填空）：
通過計算，探索規(guī)律：152=225=100×1×（1+1）+25，252=625=100×2×（2+1）+25，352=1225=100×3×（3+1）+25，452=2025=100×4×（4+1）+25．
（1）752=5625=______；
（2）從第（1）題的結(jié)果，歸納、猜想得（10n+5）2=______；
（3）請根據(jù)上面的歸納猜想，算出19952=______．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的弦，M是AB上一點，若AB=20cm，MB=8cm，OM=10cm，求⊙O的半徑．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊長為2，若正方形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，得正方形A′BC′D′，此時點C′的坐標是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖1，在△ABC和△PQD中，AC=kBC，DP=kDQ，∠C=∠PDQ，D、E分別是AB、AC的中點，點P在直線BC上，連接EQ交PC于點H．
猜想線段EH與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．說明：如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有解決問題，可以從下面①、②中選取一個作為已知條件，完成你的證明．
注意：選取①完成證明得10分；選�、谕瓿勺C明得6分．
①AC=BC，DP=DQ，∠C=∠PDQ（如圖2）；
②在①的條件下且點P與點B重合（如圖3

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科目： 來源： 題型：解答題

請你用基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱設(shè)計一個美麗的圖案．

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科目： 來源： 題型：填空題

把一條繩子對折后，從它對折后的中間剪斷，就成了3段．把一條繩子對折后再對折，從第二次對折后的中間剪斷，就成了5段，把一條繩子對折3次后，從它第3次對折后的中間剪斷，就成了9段，如果從它第n次對折后的中間剪斷，那么這條繩子會被剪成________段．

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科目： 來源： 題型：填空題

將一張等腰直角三角形紙片沿如圖所示的中位線剪開，兩塊紙片可以拼出不同形狀的四邊形，請你寫出其中兩種不同的四邊形名稱________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在直線l上取A，B兩點，使AB=10厘米，若在l上再取一點C，使AC=2厘米，M，N分別是AB，AC中點．求MN的長度．

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同步練習冊答案