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拋物線
中,b,c是非零常數(shù),無論a為何值(0除外),其頂點M一定在直線y=kx+b上,這條直線和x軸,y軸分別交于點E,A,且OA=OE.
(1)求k的值;
(2)求證:這條拋物線經(jīng)過點A;
(3)經(jīng)過點A的另一條直線y=mx+n和這條拋物線只有一個公共點,經(jīng)過點M作x軸的平行線和直線y=mx+n交于點B,經(jīng)過點B作x軸的垂線和這條拋物線交于點C,和直線y=kx+1交于點D,探索CD和BC的數(shù)量關(guān)系.
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菱形ABCD中,∠BAD是銳角,AC,BD相交于點O,E是BD的延長線上一動點(不與點D重合),連接EC并延長和AB的延長線交于點F,連接AE.
(1)比較∠F和∠ABD的大小,并說明理由;
(2)當(dāng)△BFC有一個內(nèi)角是直角時,求證:△BFC∽△EFA;
(3)當(dāng)△BFC與△EFA相似(兩三角形的公共角為對應(yīng)角),且AC=12,DE=5時,求△BFC與△EFA的相似比.
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2007年YC市人均綠地面積為10平方米,綠地率(即綠地面積占全市總面積的百分數(shù))為m,與2007年相比,2012年YC市人口增加的百分數(shù)是人均綠地面積增加的百分數(shù)的n倍,而人口增加的百分數(shù)恰為2012年綠地率與2007年綠地率之差.設(shè)2007年YC市人口數(shù)量是a.
(1)用a,m表示2007年YC市總面積;
(2)用m,n表示2012年YC市人均綠地面積,并按當(dāng)年的實際數(shù)據(jù)m=35%,n=0.57求2012年YC市人均綠地面積(精確到1平方米).
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如圖,⊙O的半徑為6cm,經(jīng)過⊙O上一點C作⊙O的切線交半徑OA的延長于點B,作∠ACO的平分線交⊙O于點D,交OA于點F,延長DA交BC于點E.
(1)求證:AC∥OD;
(2)如果DE⊥BC,求的長度.
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某工程隊做一項工作,工作時間x(天)和完成工作的百分比y的關(guān)系如圖所示,其中線段OA所在直線的函數(shù)關(guān)系式是
.工作3天后,該工程隊提高了工作效率,結(jié)果提前完成了此項工程.
(1)圖中a的值是____________;
(2)求該工程隊實際完成此項工程所用天數(shù).
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某校在一次植樹造林活動中,七、八、九三個年級都恰好完成了學(xué)校分配的植樹任務(wù),圖1是植樹任務(wù)分配比例統(tǒng)計圖,共種樹x棵.一個月后,各年級所植樹木都有80%成活,圖2是成活棵數(shù)統(tǒng)計圖.
(1)七年級分配的任務(wù)占全校的_________%;
(2)求x和圖2中的n的值.
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