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 如圖，為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長線上，．

（1）求證：是的切線；

（2）過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，若BC=4，tan∠ABD=求的長．

中山市某施工隊(duì)負(fù)責(zé)修建1800米的綠道．為了盡量減少施工對周邊環(huán)境的影響，該隊(duì)提高了施工效率，實(shí)際工作效率比原計劃每天提高了20%，結(jié)果提前兩天完成．求實(shí)際平均每天修綠道的長度？

“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計圖：

（1）求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全圖13-1；   

（2）求圖13-2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；

（3）針對隨機(jī)調(diào)查的情況，劉凱決定從初三一班表示贊成的3位家長中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行深入調(diào)查，其中包含小亮和小丁的家長，請你利用樹狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長被同時選中的概率．

如圖，在邊長均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△的頂點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上，且是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上．

（1）以O(shè)為位似中心，將△放大，使得放大后的△與△對應(yīng)線段的比為2∶1，畫出△ ．（所畫△與△在原點(diǎn)兩側(cè)）．

（2）求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式．

 已知關(guān)于x的一元二次方程 (m -2)x² + 2mx + m +3 = 0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

    (1)求m的取值范圍； (2)當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時，求方程的根.

如圖，在ABCD中，為邊上一點(diǎn)，且．

（1）求證：．

（2）若平分，，求的度數(shù)．

先化簡，然后從，1，－1中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

計算：．

如果函數(shù)，那么      

如圖，小聰用一塊有一個銳角為的直角三角板測量樹高，已知小聰和樹都與地面垂直，且相距米，小聰身高AB為1.7米，則這棵樹的高度=         米