科目: 來源: 題型:
已知,如圖11,二次函數(shù)![]()
圖象的頂點為
,與
軸交于
、
兩點(
在
點右側(cè)),點
、
關(guān)于直線
:
對稱.
(1)求
、
兩點坐標,并證明點
在直線
上;
(2)求二次函數(shù)解析式;
(3)過點
作直線
∥
交直線
于
點,
、
分別為直線
和直線
上的兩個動點,連接
、
、
,求
和的最小值.
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科目: 來源: 題型:
汶川災(zāi)后重建工作受到全社會的廣泛關(guān)注,全國各省對口支援四川省受災(zāi)市縣。我省援建劍閣縣,建筑物資先用火車源源不斷的運往距離劍閣縣180千米的漢中市火車站,再由汽車運往劍閣縣。甲車在駛往劍閣縣的途中突發(fā)故障,司機馬上通報劍閣縣總部并立即檢查和維修。劍閣縣總部在接到通知后第12分鐘時,立即派出乙車前往接應(yīng)。經(jīng)過搶修,甲車在乙車出發(fā)第8分鐘時修復(fù)并繼續(xù)按原速行駛,兩車在途中相遇。為了確保物資能準時運到,隨行人員將物資全部轉(zhuǎn)移到乙車上(裝卸貨物時間和乙車掉頭時間忽略不計),乙車按原速原路返回,并按預(yù)計時間準時到達劍閣縣。下圖是甲、乙兩車離劍閣縣的距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)圖象。請結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)請直接在坐標系中的( )內(nèi)填上數(shù)據(jù)。
(2)求直線CD的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍。
(3)求乙車的行駛速度。
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科目: 來源: 題型:
已知,矩形
中,
,
,
的垂直平分線
分別交
、
于點
、
,垂足為
.
(1)如圖1,連接
、
.求證四邊形
為菱形,并求
的長;
(2)如圖2,動點
、
分別從
、
兩點同時出發(fā),沿
和
各邊勻速運動一周.即點
自
→
→
→
停止,點
自
→
→
→
停止.在運動過程中,
①已知點
的速度為每秒5
,點
的速度為每秒4
,運動時間為
秒,當(dāng)
、
、
、
四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求
的值.
②若點
、
的運動路程分別為
、
(單位:
,
),已知
、
、
、
四點為頂點的四邊形是平行四邊形,求
與
滿足的數(shù)量關(guān)系式.
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科目: 來源: 題型:
)我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因,長期只能在當(dāng)?shù)劁N售.當(dāng)?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為:每投入x萬元,可獲得利潤
(萬元).當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二•五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售,其規(guī)劃方案為:在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資,在實施規(guī)劃5年的前兩年中,每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路,兩年修成,通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售;公路通車后的3年中,該特產(chǎn)既在本地銷售,也在外地銷售.在外地銷售的投資收益為:每投入x萬元,可獲利潤
(萬元)
⑴若不進行開發(fā),求5年所獲利潤的最大值是多少?
⑵若按規(guī)劃實施,求5年所獲利潤(扣除修路后)的最大值是多少?
⑶根據(jù)⑴、⑵,該方案是否具有實施價值?
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某地為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實行兩級收費制,即每月用水量不超過14噸(含14噸)時,每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費;每月超過14噸時,超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費.小英家1月份用水20噸,交水費29元;2月份用水18噸,交水費24元.
(1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調(diào)節(jié)價分別是多少?
(2)設(shè)每月用水量為
噸,應(yīng)交水費為y元,寫出y與
之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小英家3月份用水24噸,她家應(yīng)交水費多少元?
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為了加強食品安全管理,有關(guān)部門對某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進行檢測,檢測結(jié)果分成“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三個等級,數(shù)據(jù)處理后制成以下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
⑴甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測?
⑵在該超市購買一瓶乙品牌食用油,請估計能買到“優(yōu)秀”等級的概率是多少?
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如圖8,在平面直角坐標系中,
、
均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上.
(1)求線段
所在直線的函數(shù)解析式,并寫出當(dāng)
時,自變量
的取值范圍;
(2)將線段
繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)
,得到線段
,請在指定位置畫出線段
.若直線
的函數(shù)解析式為
,則
隨
的增大而 (填“增大”或“減小”).
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