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已知：等邊的邊長為．

探究（1）：如圖１，過等邊的頂點依次作的垂線圍成求證：是等邊三角形且；

探究（2）：在等邊內取一點，過點分別作垂足分別為點

①如圖2，若點是的重心，我們可利用三角形面積公式及等邊三角形性質得到兩個正確結論（不必證明）：結論1．；結論2．；

②如圖3，若點是等邊內任意一點，則上述結論是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由．

面對全球金融危機的挑戰(zhàn)，我國政府毅然啟動內需，改善民生．國務院決定從2009年2月1日起，“家電下鄉(xiāng)”在全國范圍內實施，農民購買人選產品，政府按原價購買總額的13%給予補貼返還．某村委會組織部分農民到商場購買人選的同一型號的冰箱、電視機兩種家電，已知購買冰箱的數(shù)量是電視機的2倍，且按原價購買冰箱總額為40000元、電視機總額為15000元．根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺冰箱補貼返還的金額比每臺電視機補貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機各購買多少臺？

（1）設購買電視機臺，依題意填充下列表格：

（2）列出方程（組）并解答．

已知，如圖，是以線段為直徑的的切線，交于點，過點作弦垂足為點，連接．

（1）仔細觀察圖形并寫出四個不同的正確結論：①________，②________ ，③________，④____________（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；

（2）=，=，求的半徑

某校課題研究小組對本校九年級全體同學體育測試情況進行調查，他們隨機抽查部分同學體育測試成績（由高到低分四個等級），根據(jù)調查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）該課題研究小組共抽查了__________名同學的體育測試成績，扇形統(tǒng)計圖中級所占的百分比=___________；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校九年級共有400名同學，請估計該校九年級同學體育測試達標（測試成績級以上，含級）約有___________名．

（1）根據(jù)下列步驟畫圖并標明相應的字母:（直接在圖１中畫圖）

①以已知線段（圖1）為直徑畫半圓；

②在半圓上取不同于點的一點，連接；

③過點畫交半圓于點

（2）尺規(guī)作圖：（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）

已知：（圖2）．

求作：的平分線．

已知：如圖在中，過對角線的中點作直線分別交的延長線、的延長線于點

（1）觀察圖形并找出一對全等三角形：____________________，請加以證明；

（2）在（1）中你所找出的一對全等三角形，其中一個三角形可由另一個三角形經過怎樣的變換得到？

先化簡，再求值：其中．

計算：

如圖1，在矩形中，動點從點出發(fā)，沿→→→方向運動至點處停止．設點運動的路程為，的面積為，如果關于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當時，點應運動到（ 　 ）

A．處　 　　　　 B．處　　　　 C．處　　 　 D．處

不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（    ）

A．                           B．

C．                            D．