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計(jì)算： 

先化簡，

如圖小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知，求的長？

如圖所示，在中，．

【小題1】（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；
【小題2】（2）在已作的圖形中，若分別交及的延長線于點(diǎn)，連接．
求證：．

某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？

已知：如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)
作 的平行線AF與的延長線交于點(diǎn)，且,連結(jié)．

【小題1】（1）求證：是的中點(diǎn)；
【小題2】（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E.
 
【小題1】（1）求證：AB=AC； 
【小題2】（2）求證：DE為⊙O的切線.

如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(ｍ，2)，點(diǎn)B(－2, n )，一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為C。

【小題1】（1）求一次函數(shù)解析式；
【小題2】（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】（3）求△AOB的面積.

已知正方形紙片ABCD的邊長為2．
操作：如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處(點(diǎn)P與C、D不重合)，折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點(diǎn)G．

探究：【小題1】(1)觀察操作結(jié)果，找到一個(gè)與△DEP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
【小題2】(2)當(dāng)點(diǎn)P位于CD中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與△DEP周長的比是多少？

如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥DC， AD⊥DB，AD=DC=CB，
AB=4．以AB所在直線為軸，過D且垂直于AB的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系．

【小題1】（1）求∠DAB的度數(shù)及A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】（2）求過A、D、C三點(diǎn)的拋物線的解析式及其
對(duì)稱軸L．
【小題3】（3）若P是拋物線的對(duì)稱軸L上的點(diǎn)，那么使
PDB為等腰三角形的點(diǎn)P有幾個(gè)?
（不必求點(diǎn)P的坐標(biāo)，只需說出個(gè)數(shù)即可）