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現(xiàn)有四條線段，長度依次是2，3，4，5，從中任選三條，能組成三角形的概率是           ．

如圖， AB與⊙O相切于點B，線段OA與弦BC垂直于點D，∠AOB=60°，BC=4cm，則切線AB=        cm．

觀察下列圖形（每幅圖中最小的三角形都是全等的），請寫出第個圖中最小的三角形的個數(shù)有          個．

（本題共兩小題，每小題6分，滿分12分）

（1）計算：．

（2）解不等式組

（本小題滿分8分）

為迎接國慶，某市準備用燈飾美化紅旗路，需采用、兩種不同類型的燈籠共200個，且型燈籠的個數(shù)是型燈籠的．

（1）求兩種燈籠各需多少個；

（2）已知兩種燈籠的單價分別為40元、60元，則這次美化工程購置燈籠需多少費用？

（本小題滿分8分）

如圖，在菱形中，是上的一個動點（不與重合），連接交對角線于，連接．

（1）求證：；

（2）若，試問點運動到什么位置時的面積等于菱形面積的？為什么？

（本小題滿分8分）

某市對九年級學(xué)生進行了一次學(xué)業(yè)水平測試，成績評定分A、B、C、D四個等第．為了解這次數(shù)學(xué)測試成績情況，相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下：

（1）請將上面表格中缺少的三個數(shù)據(jù)補充完整；

（2）若該市九年級共有60 000名學(xué)生參加測試，試估計該市學(xué)生成績合格以上（含合格）的人數(shù)．

（本小題滿分10分）如圖，已知反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點，點的坐標(biāo)為，連接平行于軸．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點的坐標(biāo)．

（2）現(xiàn)有一個直角三角板，讓它的直角頂點在反比例函數(shù)圖象上的之間的部分滑動（不與重合），兩直角邊始終分別平行于軸、軸，且與線段交于兩點，試判斷點在滑動過程中是否與總相似，簡要說明判斷理由．

（本小題滿分10分）一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個．若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為．

（1）求口袋中紅球的個數(shù)；

（2）把口袋中的球攪勻后摸出一個球，放回攪勻再摸出第二個球，求摸到的兩個球是一紅一白的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表加以解答）

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．

（2）在直徑上是否存在一動點，使以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．