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已知圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則這個圓錐的側(cè)面積為__________cm²．

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，則下底BC的長為 __________．

計算：

解方程：

如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

有一個不透明口袋，裝有分別標有數(shù)字1，2，3，4的4個小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算小球和卡片上的兩個數(shù)的積．

（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個數(shù)的積為6的概率；

（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏．你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，要求測教學樓的高度AB．

小剛在D處用高1.5m的測角儀CD，測得教學樓頂端A的仰角為30°，然后向教學樓前進40m到達E，又測得教學樓頂端A的仰角為60°．求這幢教學樓的高度AB．

某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．

（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？

（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應如何選購魚苗？

（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費用最低，應如何選購魚苗？

如圖，Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC ¢ 交斜邊于點E，CC ¢ 的延長線交BB ¢ 于點F．

（1）證明：△ACE∽△FBE；

（2）設(shè)∠ABC=，∠CAC¢ =，試探索、滿足什么關(guān)系時，△ACE與△FBE是全等三角形，并說明理由．

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過B點，且頂點在直線上．

（1）求拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；

（3）若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設(shè)點M的橫坐標為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時，點M的坐標．