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如圖，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的________.

如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面積分別為6和12，則的面積為_(kāi)________.

已知

……，若（a、b為正整數(shù)）則        ．

（8分）先化簡(jiǎn)：，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

（8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接BE，DF//BE交BC于點(diǎn)F，AF與BE交于點(diǎn)M，CE與DF交于點(diǎn)N．

求證：四邊形MFNE是平行四邊形．

(8分)如圖，某軍港有一雷達(dá)站，軍艦停泊在雷達(dá)站的南偏東方向36海里處，另一艘軍艦位于軍艦的正西方向，與雷達(dá)站相距海里．求：

1.（1）軍艦在雷達(dá)站的什么方向？

2.（2）兩軍艦的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

（ 9分） “五·一”假期，梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游，公司購(gòu)買(mǎi)前往各地的車(chē)票種類(lèi)、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

1.（1）前往 A地的車(chē)票有_____張，前往C地的車(chē)票占全部車(chē)票的________%；

2.（2）若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車(chē)票分配給 100 名員工，在看不到車(chē)票的條件下，每人抽取一張（所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小王抽到去 B 地車(chē)票的概率為_(kāi)_____；

3.（3）若最后剩下一張車(chē)票時(shí)，員工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大，車(chē)票給小張，否則給小李．”試用“列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

（本題滿(mǎn)分10分）

“教師節(jié)”快要到了，張爺爺欲用120元錢(qián)，為“光明”幼兒園購(gòu)買(mǎi)價(jià)格分別為8元、6元和5元的圖書(shū)20冊(cè)．

1.（1）若設(shè)8元的圖書(shū)購(gòu)買(mǎi)冊(cè)，6元的圖書(shū)購(gòu)買(mǎi)冊(cè)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

2.（2）若每?jī)?cè)圖書(shū)至少購(gòu)買(mǎi)2冊(cè)，求張爺爺有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？并寫(xiě)出取最大值和取最小值時(shí)的購(gòu)買(mǎi)方案．

（10分）如圖所示，已知是半圓的直徑，弦，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，．判斷直線與半圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

1.（1）求反比例函數(shù)的解析式．

2.（2）求一次函數(shù)的解析式．