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如圖，CD是⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠B＝20°，則∠ADC的度數(shù)為   ．

如圖,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分別是BC、CD邊上點(diǎn)，（1）若CE=CD，CF=CB則圖中陰影部分的面積是  ；（2）若CE=CD，CF=CB，則圖中陰影部分的面積是  （用含n的式子表示，n是正整數(shù)）

計(jì)算：.

解不等式＜，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

已知：如圖，C是AE的中點(diǎn)，∠B=∠D，BC∥DE．

    求證：AB=CD

【解析】利用全等三角形的判定求證

．已知，求的值.

【解析】先把整式化簡(jiǎn)，然后等量代換求值

如圖，P是反比例函數(shù)（＞0）的圖象上的一點(diǎn)，PN垂直軸于點(diǎn)N，PM

垂直y軸于點(diǎn)M，矩形OMPN的面積為2，且ON=1，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)Q在y軸上，當(dāng)△QOA的面積等于矩形OMPN的面積的時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

【解析】（1）利用矩形的面積求出P點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，

（2）一次函數(shù)x軸的交點(diǎn)為（-1，0），點(diǎn)Q在y軸，所以△QOA的面積=OA OQ=，即可求得OQ的值

如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，且△EAC是等邊三角形，若AC=8，AB=5，求ED的長(zhǎng)．

【解析】利用四邊形ABCD是平行四邊形，△EAC是等邊三角形求得EO⊥AC.利用勾股定理求出BO,EO，即可求得ED的長(zhǎng)

列方程解應(yīng)用題：

為提高運(yùn)輸效率、保障高峰時(shí)段人們的順利出行，地鐵公司在保證安全運(yùn)行的前提下，縮短了發(fā)車間隔，從而提高了運(yùn)送乘客的數(shù)量. 縮短發(fā)車間隔后比縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘多運(yùn)送乘客50人，使得縮短發(fā)車間隔后運(yùn)送14400人的時(shí)間與縮短發(fā)車間隔前運(yùn)送12800人的時(shí)間相同，那么縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運(yùn)送乘客多少人？

【解析】縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運(yùn)送乘客x人，縮短發(fā)車間隔后平均每分鐘運(yùn)送乘客x+50人，根據(jù)使得縮短發(fā)車間隔后運(yùn)送14400人的時(shí)間與縮短發(fā)車間隔前運(yùn)送12800人的時(shí)間相同列方程

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB為直徑的交AC于點(diǎn)E，F是上的點(diǎn)，且AF＝BF．

（1）求證：BC是的切線；

（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的長(zhǎng)．

【解析】（1）AB是直徑．證明AB⊥BC即可．

（2）連接BE，證得∠AFE＝∠C. 即可求出sinF的值，連接BF，通過解直角三角形ABE求得BF，即可