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如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）中，點A是其中的一個格點（小正方形的頂點），若再另外找2個格點B、C，使∠BAC＝45º，則這樣的角共有 ▲  個．

計算或化簡：

（1）計算：； 

（2）化簡：．

已知x、y滿足方程組，求的值．

某校十分重視學生的用眼衛(wèi)生，并定期進行視力檢測．某次檢測設有A、B兩處檢測點，4名學生各自隨機選擇其中的一處檢測視力．請用畫樹狀圖的方法列出所有可能的結果，并求4名學生中至少有3人在同一處檢測視力的概率．

某公司對應聘者甲、乙、丙、丁進行面試，并從專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三個方面給應聘者打分，每個方面滿分20分，最后的得分制成條形統(tǒng)計圖（如圖所示）．

（1）利用圖中提供的信息，在專業(yè)知識方面4人得分的極差是多少？在工作經(jīng)驗方面4人得分的眾數(shù)是多少？在儀表形象方面4人得分的中位數(shù)是多少？

（2）如果專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三個方面的重要性之比為10∶7∶3，那么作為人事主管，你應該錄用哪一位應聘者？為什么？

某型號飛機的機翼形狀如圖所示，AB∥CD，∠DAE＝37º，∠CBE＝45º，CD=1.3m，AB、CD之間的距離為5.1m．求AD、AB的長．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

（1）如圖①所示，菱形ABCD與等腰△AEF有公共頂點A, AE=AF,∠EAF=∠BAD, 連接BE、DF．

求證：∠ABE =∠ADF．

 (2) 如圖②所示，將（1）中的菱形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，等腰△AEF變?yōu)橐话恪鰽EF，且AD=kAB,AF=kAE,其他條件不變．(1)中的結論是否還成立？說明理由．

某工廠用一種自動控制機器加工一批工件，該機器運行過程分為加油過程和加工過程：加工過程中，當油箱中油量為10升時，機器自動停止加工進入加油過程，將油箱加滿后繼續(xù)加工，如此往復．下圖是油箱中油量y（升）與機器運行時間x（分）之間的函數(shù)圖象的一部分，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）求在第一個加工過程中，油箱中油量y（升）與機器運行時間x（分）之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；

（2）機器運行多少分鐘時，第一個加工過程停止？

（3）當機器需運行180分鐘時，機器耗油多少升？

如圖，BC是⊙O的直徑，弦AD⊥BC，垂足為H，已知AD=8，OH=3．

（1）求⊙O的半徑；

（2）若E是弦AD上的一點，且∠EBA=∠EAB，求線段BE的長．

如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(-1,)．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點O是坐標原點，將線段OA繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)150°得到線段OP，試確定點P是否在此反比例函數(shù)的圖像上，并說明理由；

（3）若a＞0，且點M（a,m）、N（a-1,n）在此反比例函數(shù)的圖像上，試比較m、n的大小．