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（12分）如圖1，在平面上，給定了半徑為的⊙，對于任意點,在射線上取一點,使得·＝，這種把點變?yōu)辄c的變換叫做反演變換，點與點叫做互為反演點，⊙稱為基圓.

⑴如圖2，⊙內有不同的兩點、，它們的反演點分別是、，則與∠一定相等的角是（    ▲   ）

（A）∠        （B）∠       （C）∠          （D）∠

⑵如圖3，⊙內有一點，請用尺規(guī)作圖畫出點的反演點；（保留畫圖痕跡，不必寫畫法）.

⑶如果一個圖形上各點經過反演變換得到的反演點組成另一個圖形，那么這兩個圖形叫做互為反演圖形．已知基圓的半徑為，另一個半徑為的⊙，作射線交⊙于點、，點、關于⊙的反演點分別是、，點為⊙上另一點，關于⊙的反演點為．求證：∠＝90°.

（14分）在研究勾股定理時，同學們都見到過圖1，∠，四邊形、、都是正方形.

⑴連結、得到圖2，則△≌△，此時兩個三角形全等的判定依據是

  ▲  ；過作⊥于，交于，則_△；同理_△，得，然后可證得勾股定理.

⑵在圖1中，若將三個正方形“退化”為正三角形，得到圖3，同學們可以探究△、△、△的面積關系是      ▲    .

⑶為了研究問題的需要，將圖1中的△也進行“退化”為銳角△，并擦去正方形得圖4，由兩邊向三角形外作正△、正△，△的外接圓與交于點，此時、、共線，從△內一點到、、三個頂點的距離之和最小的點恰為點（已經被他人證明）.設＝3，＝4，.求的值.

在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm兩根木棒圍成一個三角形是…………………（　  ）

A、4cm   B、5cm   C、13cm   D、9cm

在下列四張交通標志指示牌的圖片中，為軸對稱圖形的是……（     ）

下列事件是不確定事件的是………………………………………………（  �。�

A、三角形一條中線把三角形分成面積相等的兩部分；  

B、在圖形的旋轉變換中，面積不會改變

C、擲一枚硬幣，停止后正面朝上                   

D、拋出的石子會下落

如圖，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三角形中和△ABC全等的圖形是……（    ）

下列運算不正確的是…………………………………………………（    ）

     A、 x²·x³ = x⁵          B、 (x²)⁴=x⁸           C、 x³+x³ = 2x⁶        D、 (-2x)³= -8x³ 

小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據小明的提示作出的圖形正確的是………（    ）

一個三角形的兩個內角分別為50°和60°，這個三角形的外角不可能是（    ）

A、100°      B、110°      C、120°       D、130°

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點D；若DC＝3，AB=8則△ABD的面積是……………………………………………………（     ）

A、8           B、24       C、12        D、16