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已知拋物線y=x² + 1(如圖所示)．

    (1)填空：拋物線的頂點坐標是(______，______)，對稱軸是_____；

    (2)已知y軸上一點A(0，2)，點P在拋物線上，過點P作PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB是等邊三角形，求點P的坐標；

 (3)在(2)的條件下，點M在直線AP上．在平面內是否存在點N，使四邊形OAMN為菱形?若存在，直接寫出所有滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．

某校為實施國家“營養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營

     養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：

現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C.設購買甲種

原料x千克．

(1)至少需要購買甲種原料多少千克?

(2)設食堂用于購買這兩種原料的總費用為y元，求y與x的函數(shù)關系式．并說明購買

      甲種原料多少千克時，總費用最少?

極具特色的“八卦樓”(又稱“威鎮(zhèn)閣”)是漳州的標志性建筑，它建立在一座平臺上．為了測量“八卦樓”的高度AB，小華在D處用高1.1米的測角儀CD，測得樓的頂端A的仰角為22^o；再向前走63米到達F處，又測得樓的頂端A的仰角為39^o(如圖是他設計的平面示意圖)．已知平臺的高度BH約為13米，請你求出“八卦樓”的高度約多少米?

(參考數(shù)據(jù)：sin22^o≈，tan22⁰≈，sin39^o≈，tan39^o≈)   

有A、B、C₁、C₂四張同樣規(guī)格的硬紙片,它們的背面完全一樣，正面如圖1所示．將它們背面朝上洗勻后，隨機抽出兩張(不放回)可拼成如圖2的四種圖案之一．請你用畫樹狀圖或列表的方法，分析拼成哪種圖案的概率最大?

利用對稱性可設計出美麗的圖案．在邊長為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點都在格點上)．   

(1)先作出該四邊形關于直線成軸對稱的圖形，再作出你 所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉90^o后的圖形；

(2)完成上述設計后，整個圖案的面積等于_________．

在數(shù)學課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形(其中點B、F、C、E在同一直線上)，并寫出四個條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．請你從這四個條件中選出三個作為題設，另一個作為結論，組成一個真命題，并給予證明．

題設：______________；結論：________．(均填寫序號)

證明：

化簡：.

計算：+∣-5∣．

如圖，點A(3，n)在雙曲線y=上，過點A作 AC⊥x軸，垂足為C．0線段OA的垂直平分線交OC于點B，則△ABC周長的值是________．

如圖，⊙O的半徑為3cm，當圓心0到直線AB的距離為_______cm時，直線AB與⊙0相切．