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下列各式正確的是（   ）.     

A、＝3    B、＝3     C、＝3      D、＝3

如圖，邊長為4的正方形的頂點在坐標原點，頂點分別在軸、軸的正半軸上，點是邊上的動點（不與點重合），，且交正方形外角的平分線于點.

（1）如圖1，當點是邊的中點時，證明；

（2）如圖1，當點是邊的中點時，在軸上是否存在點，使得四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；

（3）如圖2，當點是邊上的任意一點時（點不與點重合），設點坐標為，探究是否成立，若成立，請給出證明，若不成立，說明理由.

如圖，一次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點；二次函數的圖象與一次函數的圖象交于兩點，與軸交于兩點，且點坐標為（1,0）.

（1）求二次函數的解析式；

（2）求線段的長及四邊形的面積；

（3）在坐標軸上是否存在點，使得是以為直角頂點的直角三角形？

若存在，求出所有的點，若不存在，請說明理由.

如圖， 在中，是邊上的中線，過點作，過點作，與、分別交于點、點，連結．

（1）求證：；

（2）求證：四邊形是菱形；

（3）若，求的值．

（_______________________________________________________________________________________________________________________________在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．是邊上的一個動點（不與重合），過點的反比例函數的圖象與邊交于點．

(1)設點的坐標分別為：，，

與的面積分別為，，求證：；

（2）若，求的面積；

（3）當點在上移動時, 與的面積差記為，

求當為何值時，有最大值，最大值是多少？

某服裝店欲購甲、乙兩種新款運動服，甲款每套進價350元，乙款每套進價200元，

該店計劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運動服.

   （1）該店訂購這兩款運動服，共有哪幾種方案？

   （2）若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價格全部出售，哪種方案獲利最大？

在不透明的袋中有大小、形狀和質地等完全相同的4個小球，它們分別標有數字1、2、3、4．

從袋中任意摸出一小球（不放回），將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球．

（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數字可能出現的所有結果；

（2）規(guī)定：如果摸出的兩個小球上的數字都是方程的根，則小明贏；如果摸出的兩個小球上的數字都不是方程的根，則小亮贏．你認為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎？請說明理由．

如圖，是的直徑，是弦，直線是過點的的切線，于點．

（1）求證：；

（2）若求與的長．

先化簡，再求值：÷，其中．

解方程：