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已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)E，且．

（1）求證：；

（2）若，求AB的長．（

如圖5，點(diǎn)C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并與弧AB相交于點(diǎn)M、N．

（1）求線段OD的長；

（2）若弦MN=4，求的值以及四邊形ABDC的面積．

某校為準(zhǔn)備區(qū)運(yùn)動會，將男運(yùn)動員分3組進(jìn)行引體向上訓(xùn)練，對訓(xùn)練前后的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下．

⑴求訓(xùn)練后第一組平均成績比訓(xùn)練前增長的百分?jǐn)?shù)；（精確到1%）

⑵小明在分析了圖表后，聲稱他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤：“訓(xùn)練后第二組男生引體向上個(gè)數(shù)沒有變化的人數(shù)占該組人數(shù)的50%，所以第二組的平均數(shù)不可能提高3個(gè)．”你同意小明的觀點(diǎn)嗎？請說明理由；

⑶你認(rèn)為哪一組的訓(xùn)練效果最好？請?zhí)岢鲆粋�(gè)解釋來支持你的觀點(diǎn)．

一個(gè)30°的直角三角板的斜邊長為5cm，把這個(gè)三角板繞斜邊旋轉(zhuǎn)360°，求所得的幾何體的表面積.

如圖，已知△ABC的兩邊長為m、n，夾角為α ，求作一個(gè)滿足下列條件的三角形EFG：含有一個(gè)內(nèi)角為α；有兩條邊長分別為m、n，且與△ABC不全等。（要求：尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡．在圖中標(biāo)注m、n、、E、F、G，至少畫出兩個(gè)不同的三角形）

已知，，，，請化簡這四個(gè)數(shù)，并比較a、b、c、d這四個(gè)數(shù)的大小。

如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是劣弧上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點(diǎn)A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C．①求∠ACB的度數(shù)為       ;②記△ABC的面積為S，若＝4，則⊙D的半徑為_________. 

如圖，三角板中，，，．三角板繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動，則陰影部分的面積為   　                 ．

在△ABC中,M是BC中點(diǎn)，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，AB，AC，MN之間的數(shù)量關(guān)系為                 。

在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO=10，sin∠AOB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　        　．