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如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為(-2,2),點B的坐標(biāo)為(6,6)，拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連結(jié)OA、OB、AB，線段AB交y軸于點E．

   （1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點F為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點（點N在y軸右側(cè)），連結(jié)ON、BN，當(dāng)點F在線段OB上運動時，求△BON 面積的最大值，并求出此時點N的坐標(biāo)；

如圖1，在等邊△ABC中，點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點(點P與點C不重合)，連結(jié)BP. 將△ABP繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P,連結(jié)AA₁，射線AA₁分別交射線PB、射線B₁B于點E、F.

　　 （1） 如圖1，當(dāng)0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在 ▲ 關(guān)系（填“相似”或“全等”），并說明理由；

（2）如圖2，設(shè)∠ABP=β . 當(dāng)60°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)α=60°時，點E、F與點B重合. 已知AB=4，設(shè)DP=x，△A₁BB₁的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

聰明好學(xué)的敏敏查閱有關(guān)資料發(fā)現(xiàn)：用不過圓錐頂點平行于一條母線的平面截圓錐所得的截面為拋物面，即圖1中曲線CFD為拋物線的一部分，如圖1，圓錐體SAB的母線長為10，側(cè)面積為50π，圓錐的截面CFD交母線SB于F，交底面⊙P于C、D，AB⊥CD于O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4。

（1）求底面圓的半徑AP的長及圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)；

（2）當(dāng)以CD所在直線為x軸，OF所在的直線為y軸建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，求過C、F、D三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在拋物面CFD中能否截取長為5.6，寬為2.2的矩形？說明理由。

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，點D在⊙O上，AD⊥AB于點A， AD與BC交于點E，F(xiàn)在DA的延長線上，且AF=AE．

（1）試判斷BF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2）若BF=5，cosC=，求⊙O的直徑．

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0），當(dāng)x＜－1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞－1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關(guān)于y軸對稱，在（x＞0）的圖象上取一點P（P點的橫坐標(biāo)大于2），過P點作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標(biāo)．

解答：

體育“2+1項目”是教育部為了落實《教育振興行動計劃》，落實德智體美全面發(fā)展的教育方針，推動學(xué)校體育和美育的改革與發(fā)展，逐步推進(jìn)的的一項重要工程項目�，F(xiàn)對該活動中我校參加籃球、足球、乒乓球、羽毛球這四個項目的學(xué)生分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下面的問題：

（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中足球部分的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)學(xué)校實際需要，現(xiàn)還需從百利公司購買足球和籃球共60個，要求購買兩種球的總費用不超過2076元，并且購買籃球的數(shù)量應(yīng)不低于籃球和足球總數(shù)量的1/3，當(dāng)總費用最省時，購買籃球和足球各多少個？（籃球每個 42元，足球每個30 元）

如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)

（1）①此幾何體的名稱為          ；

②下面判斷正確的是（   ）

A．   B．  C．    D．

（2）只用直尺和圓規(guī)，在主視圖中做出能覆蓋此三角形的最小覆蓋圓（保留作圖痕跡，不必寫出作法）

（3）若主視圖都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（    ）  

 A．    B．      C．     D．

先化簡再求值：，其中

計算:

在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)滿足：當(dāng)時，y隨x的增大而減小．若該反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過點P，且，則實數(shù)k=_________.