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已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，AB＝DC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，DC上，且BE＝2EA，CF＝2FD，求證：∠BEC＝∠CFB。

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且AC＝8㎝，BD＝6㎝，則此梯形的高為_(kāi)________㎝。

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，，AD＝1，∠B＝45°，動(dòng)點(diǎn)E在折線BA－AD－DC上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作EP⊥BC于點(diǎn)P，設(shè)，請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有能用的代數(shù)式表示的圖形的面積。

已知：在四邊形ABCD中，AB＝DC，AC＝DB，AD≠BC。求證：四邊形ABCD是等腰梯形。

下面是某同學(xué)證明這道題的過(guò)程：

證明：過(guò)D作DE∥AB，交BC于E，如圖19－3－10所示，則∠ABC＝∠1。①

∵AB＝DC，AC＝DB，BC＝CB，

∴△ABC≌△DCB，②

∴∠ABC＝∠DCB，③

∴∠1＝∠DCB，④

∴AB＝DC＝DE，⑤

∴四邊形ABED是平行四邊形，⑥

∴AD∥BC，⑦

BE＝AD，⑧

又∵AD≠BC，∴BE≠B，

∴點(diǎn)E，C是不同的點(diǎn)，DC不平行于AB。⑨

∵AB＝DC，

∴四邊形ABCD是等腰梯形。⑩

閱讀后填空：

（1）上面的證明過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如有，錯(cuò)在第幾步？答：_________；

（2）作DE∥AB的目的是__________；

（3）有人認(rèn)為第⑨步是多余的，你認(rèn)為它是否多余？為什么？_________；

（4）判斷四邊形ABED是平行四邊形的依據(jù)為_(kāi)__________；

（5）判斷四這形ABCD是等腰梯形的依據(jù)為_(kāi)____________；

（6）若題設(shè)中沒(méi)有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？

答：_________________。

已知梯形ABCD中，CD∥AB，DE∥BC交AB于E，△ADE的周長(zhǎng)為10，CD＝3，求梯形ABCD的周長(zhǎng)。

用一張面積為800的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏，為牢固起見(jiàn)，用竹條制作梯形的對(duì)角線，且對(duì)角線恰好互相垂直，如圖19－3－9，那么到少需要竹條多少厘米？

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20㎝，AB＝12㎝，∠A＝120°。

（1）求梯形ABCD其他邊的長(zhǎng)度；

（2）求梯形ABCD的面積。

一梯形的兩個(gè)底邊的長(zhǎng)分別為5和8，一腰長(zhǎng)為4，則另一腰長(zhǎng)的取值范圍為（）。

A．  B．  C．  D．

在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝CD＝BC＝4，∠A＝45°，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（）

A．16   B．   C．   D．8

能判斷一個(gè)四邊形ABCD為等腰梯形的條件是（）

A．AC＝BD   B．∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝3︰4︰3︰4  

 C．AD∥BC，AB＝CD  D．∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝3︰4︰4︰3