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某商店購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經試驗發(fā)現,若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數y(件)是價格x( 元/件)的一次函數.

    (1)試求y與x之間的函數關系式;

    (2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).

在袋中裝有大小、形狀、質量完全相同的3只白球和3個紅球, 兩人從中進行摸球游戲,在游戲之前兩人就各有10分,然后從中輪番摸球,每次摸三個球,然后放回袋中攪勻由另一個人摸球,記分規(guī)則如下:

    最后以得分高者為勝者.

    請問這個游戲對甲、乙雙方公平嗎?如果不公平,誰更合算?如果公平,則說明理由.

下面是一個可以自由轉動的轉盤,用這個轉盤進行轉盤游戲,轉動轉盤, 當它停止轉動時,指針對準哪個區(qū)域,則將獲得該區(qū)域上所有數字的分數,在玩游戲前,預測一下轉很多次以后,游戲者平均每次將獲得多少分?然后找一個伙伴, 盡可能多地做實驗,由此檢驗你的預測.

在第3題的游戲中,小亮第1次抽到一張“大王”,得到10分,而小雅第1次抽到一張紅桃,得到2分,于是小亮說:“我現在不抽了,你繼續(xù)抽,到滿50次后, 我倆再比例,誰的得分多誰贏”,你認為這對于小雅來說,合算嗎?

小雅與小亮用一副撲克牌玩游戲,并約定:將牌洗勻后, 每次從中任取一張牌,然后放回再洗勻,兩人輪番抽牌,如果抽出的牌是“大王”,則獎10分, 抽出“小王”則獎5分,抽出紅桃則獎2分,抽出方塊不獎分,抽出黑桃或梅花時,則罰2分,抽50次后,以所得分數的多少定輸贏.

    (1)求每一次抽牌所獲得的分數的平均數.

    (2)小亮抽50次后,得分為5分,于是他認為上述計算結果有問題, 你同意小亮的意見嗎?為什么?

小明認為轉盤不易操作,于是他用20只除顏色外都相同的小球,進行摸球游戲,這20只球中有1只紅球,2只黃球,4只綠球,13只白球,每次從中摸出1球,并規(guī)定:摸到紅球可獲得100元購物券,摸到黃球可獲得50元購物券,摸到綠球可獲得20 元購物券,摸到白球則不能獲購物券,求每次摸球所獲購物券的平均數, 并與課本中的轉盤實驗中的結果相比較,說明其中的原因.

在一次轉盤游戲中,小文根據實驗數據繪制出下面的扇形統計圖,求每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數.

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如圖,AB是高為1.46米的窗戶(窗戶朝南),該窗戶的遮陽篷呈拋物線形, 在圖中坐標系內的表達式為y=-x²+0.25. 已知該地一年中冬至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最小為α,夏至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最大為β,且β=73°30′. 若該遮陽篷使冬至日正午時刻太陽光線剛好全部射入室內, 夏至日正午時刻太陽光剛好全部不射入室內.求α的度數及遮陽篷頂部到窗戶上沿的距離.