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1)在△ABC中,AB=,AC=2,BC=(m>n>0).

        求證:△ABC是直角三角形;

(2)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,點E、F分別是AD、BC的中點,

若AB=,CD=2,AD=,BC=,(m>n>0).

求證:EF=().

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已知:如圖,△ABC、△CDE都是等邊三角形,AD、BE相交于點O,點M、N分別是線段AD、BE的中點.

(1)求證:AD=BE;

(2)求∠DOE的度數;

(3)求證:△MNC是等邊三角形.

 


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如圖,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D為AB邊上一點.

求證:(1)△ACE≌△BCD;

(2)AD2+BD2=2CD2

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我們給出如下定義:若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊.

 (1)寫出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_________,________;

 (2)如圖,將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°后得到△DBE,連結AD、DC,若∠DCB=30°.

試證明:DC2+BC2=AC2.(即四邊形ABCD是勾股四邊形)

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如圖,已知在等腰梯形ABCD中,CD//AB,AD=BC,四邊形AEBC是平行四邊形.求證:∠ABD=∠ABE.

 


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、如圖,在ABCD中,∠ABC的平分線交CD于點E,∠ADC的平分線交AB于點F.試判斷AF與CE是否相等,并說明理由.

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如圖,在△ABC中,∠ACB=900,AB=5cm, BC=3cm, CD⊥AB與D.

求:(1)AC的長;

(2)△ABC的面積;

(3)CD的長.

  

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