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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn), A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于C(0,-3)點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn).
(1)求b,c的值.
(2)連結(jié)PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形
, 那么是否存在點(diǎn)P,使四邊形
為菱形?若存在,請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,四邊形 ABPC的面積最大,并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
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已知一次函數(shù)y=
的圖象與x軸交于點(diǎn)A.與
軸交于點(diǎn)
;二次函數(shù)
圖象與一次函數(shù)y=
的圖象交于
、
兩點(diǎn),與
軸交于
、
兩點(diǎn)且
的坐標(biāo)為![]()
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在
軸上是否存在點(diǎn)P,使得△
是直角三角形?若存在,求出所有的點(diǎn)
,若不存在,請說明理由。
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廈門市某企業(yè)投資112萬元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)線,該生產(chǎn)線投產(chǎn)后,從第
年到第
年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)共為
(萬元),且
,若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬元,第2年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為4萬元.
(1)求a和b的值;
(2)若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用,預(yù)計(jì)該生產(chǎn)線投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利
萬元.那么該企業(yè)在扣掉投資成本和維修、保險(xiǎn)費(fèi)用后,從第幾年開始才可以產(chǎn)生利潤?
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已知二次函數(shù)
的圖象與
軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(
,0),
(
,0)(
).
(1)證明
;
(2)若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線
,試求二次函數(shù)的最小值.
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在國家的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價(jià)由今年7月份的14000元/
下降到9月份的12600元/![]()
⑴求8、9兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少?(參考數(shù)據(jù):
)
⑵如果房價(jià)繼續(xù)回落,按此降價(jià)的百分率,你預(yù)測到11月份該市的商品房成交均價(jià)是否會跌破10000元/
?請說明理由。
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已知:拋物線
與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)),
頂點(diǎn)為P.
(1)求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo);
(2)畫出此拋物線的簡圖,并根據(jù)簡圖直接寫出當(dāng)
時,函數(shù)值y的取值范圍;
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關(guān)于x的一元二次方程
有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍.
(2)請選擇一個k的負(fù)整數(shù)值,并求出方程的根.
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