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已知拋物線y_＝ax ²＋bx－4a經(jīng)過A(－1，0)、C(0，4)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上, 求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，若點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP＝45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖1，有一張菱形紙片ABCD，AC＝8，BD＝6．

（1）若沿著AC剪開，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形，請?jiān)趫D2中

用實(shí)線畫出你所拼成的平行四邊形，并直接寫出這個(gè)平行四邊形的面積；

（2）若沿著BD剪開，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形，請?jiān)趫D3中

用實(shí)線畫出你所拼成的平行四邊形，并直接寫出這個(gè)平行四邊形的周長；

（3）沿著一條直線剪開，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請?jiān)趫D4中用實(shí)線畫出你所拼成的平行四邊形．

（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）

某校初三年級的學(xué)生積極參加“博愛在京城”的募捐活動. 小明把本年級學(xué)生400人的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）捐款金額的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)？

（3）若該校共有學(xué)生1600人，請你估計(jì)該校學(xué)生捐款金額不低于40元的有多少人？

已知：如圖，的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，，的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F．

（1）求證：；

（2）連結(jié)BC，若的半徑為4，，求線段AD、CD的長．

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，BD⊥CD，∠C=60°，AD=，BC=，求AB的長．

已知二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn).

   （1）求m的值；

   （2）若此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

   （3）若、是二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，請你直接寫出n的取值范圍.

列方程或方程組解應(yīng)用題：

        為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工產(chǎn)品的數(shù)量是甲工廠每天加工產(chǎn)品數(shù)量的1.5倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？

已知，求的值.

已知：如圖，DB∥AC，且，E是AC的中點(diǎn)．求證：BC=DE．

解不等式組 并求它的正整數(shù)解.