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矩形紙片中，，現將這張紙片按下列圖示方式折疊，是折痕．

（1）如圖1，P，Q分別為，的中點，點的對應點在上，求和的長；

（2）如圖2，，點的對應點在上，求的長；

（3）如圖3，，點的對應點在上．

①直接寫出的長（用含的代數式表示）；  ②當越來越大時，的長越來越接近于  ▲  ．

為了更好治理和凈化運河，保護環(huán)境，運河綜合治理指揮部決定購買10臺污水處理設備．現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量如下表．經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．

（1）求的值；

（2）由于受資金限制，運河綜合治理指揮部決定購買污水處理設備的資金不超過110萬元，問每月最多能處理污水多少噸？

已知：如圖，中，，以為直徑的⊙交于點，過點作于點，交的延長線于點．

求證：（1）＝；

（2）是⊙的切線．

某市教育局為了解九年級學生每天體育鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因（分“不喜歡”、“沒時間”及“其它”三類），隨機抽查了部分九年級學生，繪制成如下的二份統(tǒng)計圖．請根據圖中信息，回答下列問題：

(1) 該教育局共抽查了多少名學生？

(2) 2011年這個地區(qū)初中畢業(yè)生約為2. 8萬人，

按此調查，請估計2011年該地區(qū)初中畢業(yè)生中

每天鍛煉超過1小時的學生人數．

如圖，正方形網格中，每一個小正方形的邊長都是1，的三個頂點都在格點（每個小正方形的頂點）上，O為AC的中點，若把繞點O順時針旋轉90⁰．

（1）     畫出旋轉后的圖形；（2）求點所經過的路徑長．

先化簡，再求值：，其中．

計算：

已知a，b是正整數，若有序數對（a，b）使得的值也是整數，則稱（a，b）是的一個“理想數對”，如（1，4）使得=3，所以（1，4）是的一個“理想數對”．請寫出其它所有的“理想數對”：      ．

已知雙曲線，的部分圖象如圖所示，是軸正半軸上一點，過點作∥軸，分別交兩個圖象于點．若，則   ．

如圖，平行四邊形中，平分．若∠D＝，則∠的度數為      ．