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如圖（1），扇形DOE的圓心角為120°，等邊三角形ABC的中心恰好為扇形  的圓心，且點B在扇形內(nèi)

（1）請連結(jié)OA，OB，并證明；

（2）求證：與扇形DOE重疊部分的面積等于面積的。

                                                                                                                                                                    （1）

如圖（1），是等邊三角形，是頂角的等腰三角形，以D為頂點作

60°的角，它的兩邊分別與AB，AC交于點M和N，連結(jié)MN。

（1）探究：之間的關(guān)系，并加以證明；    

 （2）若點M，N分別在射線AB，CA上，其他條件不變，再探究線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，在圖（2）中畫出相應(yīng)的圖形，并就結(jié)論說明理由。

                                                                               （1）

                                                                                                                                                  （2）

如圖（1），中，AB=AC，AD是中線，P是AD上一點，過C作CF//AB，連結(jié)BP并延長，交AC于點E，交CF于點F。

求證：

如圖，中，AB=AC，過A作GE//BC，角平分線BD，CF相交于點H，它們的延長線分別與GE交于點E，G，試在圖中找出3對全等三角形，并對其中一對全等三角形給出證明。

 如圖（1），在平行四邊形ABCD中，線段AE，BF分別平分，交CD于點E，F(xiàn)，線段AE，BF相交于點M。

 （1）試說明：；

 （2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說明。

 如圖，已知點A（0，1）是軸上一個定點，點B是軸上一個動點，以AB為邊，在外部作過點B作交AE于點C，設(shè)點C的坐標(biāo)為（），當(dāng)點B在軸上運動時，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。

 如圖，在中，，AD，CE分別為的平分線，求證：AC=AE+CD

如圖，點O為線段MN的中點，直線PQ與線段MN相交于點O，利用圖（1）畫出一對以點O為對稱中心的全等三角形。

  根據(jù)上述操作得到的經(jīng)驗完成下列探究活動。

       （1）    

探究：如圖（2），在四邊形ABCD中，AB//CD，E為BC邊的中點，與DC的延長線相交于點F，試探究線段AB與AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

已知，如圖D是的邊BA延長線上一點，有AD=BA，E是邊AC上一點，且DE=BC

    求證：

 如圖，已知，AD是的中線，E是AD上一點，連結(jié)CE并延長交AB于點F。

    （1）若E是AD的中點，則         ；

（2）若AE：ED         ；

（3）若AE：ED，則         ；