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已知反比例函數(shù)
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-2,m)AB⊥x軸于B,Rt△AOB面積為3, 若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)
的圖象上另一點(diǎn)C(n,—
),
(1) 反比例函數(shù)的解析式為 ,m= ,n= ;
(2) 求直線y=ax+b的解析式;
(3) 在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAO為等腰三角形,若存在,請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說明理由。
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一個工人師傅要將一個正方形
(四個角都是直角,四邊都相等,邊長為
)的余料,修剪成如四邊形
的零件. 其中
,
是
的中點(diǎn).
(1)試用含
的代數(shù)式表示
的值;
(2)連接
,則△
是直角三角形嗎?為什么?
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已知反比例函數(shù)
的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于A(1,3)和B(n,-1)兩點(diǎn);
(1)求這兩個函數(shù)的解析式,并畫出草圖。(6分)
(2)根據(jù)圖象回答當(dāng)X取何值時,反比例函數(shù)大于一次函數(shù)(4分)
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比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約,第二天上午8時結(jié)伴出發(fā),到相距16米的銀杏樹下參加探討環(huán)境問題的微型動物首腦會議。蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓(xùn),于是給螞蟻王留下一紙條后提前2小時獨(dú)自先行,螞蟻王按既定時間出發(fā),結(jié)果它們同時到達(dá)。已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍,求它們各自的速度。
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你吃過拉面嗎?實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識:一定體積的面團(tuán)做成拉面,面條的總長度
是面條的粗細(xì)(橫截面積)
的反比例函數(shù),其圖像如圖所示.
(1)寫出
與
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若當(dāng)面條的粗細(xì)應(yīng)不小于
,面條的總長度最長是多少?
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