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AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E.

（1）求證：AB=AC；  （2）求證：DE為⊙O的切線.

已知x²-5x=3，求的值.

計(jì)算：+;

如圖，已知△OP₁A₁、△A₁P₂A₂、△A₂P₃A₃、……均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)P₁、P₂、 P₃、……在函數(shù)（x＞0）圖象上，點(diǎn)A₁、A₂、 A₃、……在x軸的正半軸上，則點(diǎn)P₂₀₁₀的橫坐標(biāo)為             .

將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以點(diǎn)B′，F，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是           ． 

如圖所示，圓錐的母線長(zhǎng)OA=8，底面的半徑r=2，若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)是         .

如圖是與楊輝三角有類似性質(zhì)的三角形數(shù)壘，是相鄰兩行的前四個(gè)數(shù)（如圖所示），那么當(dāng)a=8時(shí)，　   ，       ．

如圖，△OPQ是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，若反比例函 數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P，則它的解析式是            .

分解因式：            .

梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC為斜邊向形外作等腰直角三角形，其面積分別是S₁、S₂、S₃ ，且S₁ +S₃ =4S₂，則CD=（     ）

A. 2.5AB       B. 3AB          C. 3.5AB      D. 4AB