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先閱讀下列的解答過程,然后再解答:
形如
的化簡,只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b,使
,
,使得
,
,那么便有:
![]()
![]()
例如:化簡![]()
解:首先把
化為
,這里
,
,由于4+3=7,![]()
即
,![]()
∴
=
=![]()
由上述例題的方法化簡:
;
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自由下落的物體的高度
(米)與下落時(shí)間
(秒)的關(guān)系為
=4.9
.有一學(xué)生不慎讓一個(gè)玻璃杯從19.6米高的樓上自由下落, 剛好另有一學(xué)生站在與下落的玻璃杯同一直線的地面上, 在玻璃杯下落的同時(shí)樓上的學(xué)生驚叫一聲. 問這時(shí)樓下的學(xué)生能躲開嗎? (聲音的速度為340米/秒)
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如圖所示,要在離地面5米處的電線桿處向兩側(cè)引拉線AB和AC,固定電線桿,生活經(jīng)驗(yàn)表明,當(dāng)拉線的固定點(diǎn)B(或C)與電線桿底端點(diǎn)D的距離為其一側(cè)AB長度的
時(shí),電線桿比較穩(wěn)定,問一條拉線至少需要多長才能符合要求?試用你學(xué)過的知識進(jìn)行解答.(精確到0.1米)
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飛出地球,遨游太空,長期以來就是人類的一種理想,可是地球的引力畢竟太大了,飛機(jī)飛的再快,也得回到地面,炮彈打得再高,也得落向地面,只有當(dāng)物體的速度達(dá)到一定值時(shí),才能克服地球引力,圍繞地球旋轉(zhuǎn),這個(gè)速度叫做第一宇宙速度.計(jì)算式子是:v=
千米/秒其中重力加速度g=0.0098千米/秒
,地球半徑R=6370千米試求出第一宇宙速度的值.
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甲同學(xué)用如下圖示方法作出了C點(diǎn),表示數(shù)
,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=2,AB=3,且點(diǎn)O、A、C在同一數(shù)軸上,OB=OC.
(1)請說明甲同學(xué)這樣做的理由:
(2)仿照甲同學(xué)的做法,在如下所給數(shù)軸上描出表示-
的點(diǎn)A.
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如果一個(gè)正數(shù)的一個(gè)平方根是-a,那么這個(gè)數(shù)的另一個(gè)平方根是______,這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是______.
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