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如圖,在平面直角坐標系中,已知點
坐標為(2,4),直線
與
軸相交于點
,連結(jié)
,拋物線
從點
沿
方向平移,與直線
交于點
,頂點
到
點時停止移動.
(1)求線段
所在直線的函數(shù)解析式;
(2)設拋物線頂點
的橫坐標為
,
①用
的代數(shù)式表示點
的坐標;
②當
為何值時,線段
最短;
(3)當線段
最短時,相應的拋物線上是否存在點
,使△
的面積與△
的面積相等,若存在,請求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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隨著經(jīng)濟收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展,家用汽車已越來越多地進入普通家庭,汽車消費成為新亮點.抽樣調(diào)查顯示,截止2009年底某市汽車擁有量為14.4萬輛.己知2007年底該市汽車擁有量為10萬輛.
(1)求2007年底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長率?
(2)為保護城市環(huán)境,要求我市到2011年底汽車擁有量不超過15.464萬輛,據(jù)估計從2009年底起,此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%,那么每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少輛?(假定每年新增汽車數(shù)量相同)
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如圖,以△AOD的三邊為邊,在AD的同側(cè)作三個等邊三角形
△AED、△BOD、△AOF,請回答下列問題并說明理由:
(1)四邊形OBEF是什么四邊形?
(2)當△AOD滿足什么條件時,四邊形OBEF是菱形?是矩形?
(3)當△AOD滿足什么條件時,以O、B、E、F為頂點的四邊形不存在?
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某中學為促進課堂教學,提高教學質(zhì)量,對九年級學生進行了一次“你最喜歡的課堂教學方式”的問卷調(diào)查.根據(jù)收回的問卷,學校繪制了如下圖表,請你根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題.
(1)請把三個圖表中的空缺部分都補充完整;
(2)你最喜歡以上哪一種教學方式或另外的教學方式,請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh,并簡要說明理由(字數(shù)在20字以內(nèi)).
| 編號 | 教學方式 | 最喜歡的頻數(shù) | 頻率 |
| 1 | 教師講,學生聽 | 20 | 0.10 |
| 2 | 教師提出問題,學生探索思考 | ||
| 3 | 學生自行閱讀教材,獨立思考 | 30 | |
| 4 | 分組討論,解決問題 | 0.25 |
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已知A,B兩點在直線l的同側(cè),試用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),在l上找兩點C和D(CD的長度為定值
),使得AC+CD+DB最短.(不要求寫畫法)
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在數(shù)學學習中,及時對知識進行歸納和整理是完善知識結(jié)構(gòu)的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識歸納整理如下:
(1)請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應的結(jié)論:
① ;② ;③ ;④ ;
(2)如果點
的坐標為(1,3),那么不等式
≤
的解集是 .
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