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心理學家經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某班級的學生對概念的接受能力與提出概念所用的時間（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：．其中，值越大，表示接受能力越強．

（1）第10分鐘時，學生的接受能力是多少？

（2）第幾分時，學生的接受能力最強？

（3）在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增強？

 如圖，是⊙O的直徑，是弦，，延長到點，使得．

（1）求證：是⊙O的切線；

（2）若，求的長．

下圖是由轉(zhuǎn)盤和指針組成的裝置、，兩個轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形. 裝置上的數(shù)字分別是1，6，8，裝置上的數(shù)字分別是4，5，7. 這兩個裝置除了表面數(shù)字不同外，其他構(gòu)造完全相同. 現(xiàn)在你和另外一個同學分別同時用力轉(zhuǎn)動裝置、中的指針，如果我們規(guī)定指針停留在較大數(shù)字的一方獲勝（若指針恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），那么你選擇的裝置是   ，請說明理由．

 如圖，小明在十月一日到公園放風箏，風箏飛到處時的線長為20米，此時小明正好站在A處，并測得，牽引底端離地面1.5米，求此時風箏離地面的高度．

 已知二次函數(shù).

（1）求二次函數(shù)的圖象與兩個坐標軸的交點坐標；

（2）在坐標平面上，橫坐標與縱坐標都是整數(shù)的點稱為整點. 直接寫出二次函數(shù)的圖象與軸所圍成的封閉圖形內(nèi)部及邊界上的整點的個數(shù)．

 如圖，是的直徑，切于點．若sin=，=15，求△的周長．

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，的頂點都在格點（小正

方形的頂點）上，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出；

（2）直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中動點所經(jīng)過的路徑長．

計算：．   

如圖，已知點，，，在內(nèi)依次作等邊三角形，使其一邊在軸上，另一個頂點在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個，第2個，第3個，…，則第1個等邊三角形的邊長等于    , 第（，且為整數(shù)）個等邊三角形的邊長等于  ．

在平面直角坐標系中，點在第一象限內(nèi)，且與軸正半軸的夾角為，則的值是   ．