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生物興趣小組的學生,將自己收集的標本向其他成員各贈送一件,全組共相互贈送標本72件,若全組有x名同學,則根據題意列出方程是
A.x(x+1)=72 B.x(x一l)=72
C.2x(x+1)=72 D.x(x—1)=72×2
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用配方法解下列方程時,配方有錯誤的是
A.x2—2x一9=0化為(x一l)2=10 B.x2+8x+0=0化為(x+4)2=25
C.t2—6t一4=0化為(t一3)2=13 D.y2-4y一2=0化為(y一2)2=6
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如下圖,小雨在一幅長90cm、寬40cm的油畫四周外圍鑲上一條寬度相同的邊框,制成一幅掛圖,并使油畫畫面的面積是整個掛圖面積的54%,設邊框的寬度為xcm,根據題意所列方程正確的是
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A.(90+x)(40+x)×54%=90×40 B.(90+2x)(40+2x)×54%=90×40
C.(90+x)(40+2x)×54%=90×40 D.(90+2x)(40+x)×54%=90×40
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探索研究
如圖,在直角坐標系
中,點
為函數
在第一象限內的圖象上的任一點,點
的坐標為
,直線
過
且與
軸平行,過
作
軸的平行線分別交
軸,
于
,連結
交
軸于
,直線
交
軸于
.
(1)求證:
點為線段
的中點;
(2)求證:①四邊形
為平行四邊形;
②平行四邊形
為菱形;
(3)除
點外,直線
與拋物線
有無其它公共點?并說明理由.
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已知拋物線
,
(Ⅰ)若
,
,求該拋物線與
軸公共點的坐標;
(Ⅱ)若
,且當
時,拋物線與
軸有且只有一個公共點,求
的取值范圍;
(Ⅲ)若
,且
時,對應的
;
時,對應的
,試判斷當
時,拋物線與
軸是否有公共點?若有,請證明你的結論;若沒有,闡述理由.
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