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已知和均過點，且，，則與必重合，理由是_____．

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先解答題（1），再探索題（2），（3），（4）的結(jié)論．

（1）如圖9所示，已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；

（2）當(dāng)∠AOB=a，其他條件不變時，∠MON=            ；

（3）當(dāng)∠BOC=b，其他條件不變時，∠MON=             ；

（4）分析（1），（2），（3）的結(jié)果和（1）的解答過程，可以看出：∠MON=         ．

如圖8所示，已知∠1=∠2，問：再添加什么條件可使AB∥CD（給出一種情況即可）？并說明理由．

如圖7所示，直線AB和CD被直線MN所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE。問：∠1與∠2應(yīng)滿足什么條件時，AB∥CD？

用三塊相同的含30°、60°、90°角的三角板組成梯形，畫出你所組的圖形，并標(biāo)上合適的字母，你能說明上下底平行嗎？

如圖6所示，直線被直線所截，現(xiàn)給出下列四個條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2＋∠3=180°；④∠4=∠7。其中能判定∥的條件的序號是（    ）

（A）①②  （B）①③     （C）①④    （D）③④

直線上有三點A、B、C與直線外一點P連結(jié)的線段中，PA=1㎝，PB=2㎝，PC=3㎝，則點P到直線的距離滿足（    ）

（A）>1㎝   （B）<1㎝    （C）≥1㎝     （D）≤1㎝