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如圖，在△ABC中，BC=2，則中位線DE=         .

計算：         .

如圖所示，已知拋物線的圖象與軸相交于點，點在該拋物線圖象上，且以為直徑的⊙恰好經(jīng)過頂點.

（1）求的值;

（2）求點的坐標；

（3）若點的縱坐標為，且點在該拋物線的對稱軸上運動，試探索：

①當時，求的取值范圍（其中：為△的面積，為△的面積，為四邊

形OACB的面積）；

②當取何值時，點在⊙上.（寫出的值即可）

我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形.你可以利用這一結(jié)論解決問題.

如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將軸所在的直線繞著原點逆時針旋轉(zhuǎn)α度角后的圖形.若它與反比例函數(shù)的圖象分別交于第一、三象限的點、，已知點、.

（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形的形狀一定是           ;

（2）①當點為時，四邊形是矩形，試求、α、和有值；

②觀察猜想：對①中的值，能使四邊形為矩形的點共有幾個？(不必說理)

（3）試探究：四邊形能不能是菱形？若能, 直接寫出B點的坐標, 若不能, 說明理由.

某蔬菜公司收購到一批蔬菜，計劃用天加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工噸或者粗加工噸，且每噸蔬菜精加工后的利潤為元，粗加工后為元．已知公司售完這批加工后的蔬菜，共獲得利潤元.

    請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）如果精加工天，粗加工天，依題意填寫下列表格：

（2）求這批蔬菜共多少噸.

如圖，在梯形中，，，點在上，  ，,.

求：的長及的值．

在一個黑色的布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除了顏色之外沒有其它區(qū)別，其中白球2只、紅球1只、黑球1只. 袋中的球已經(jīng)攪勻．

（1）隨機地從袋中摸出1只球，則摸出白球的概率是多少？

（2）隨機地從袋中摸出1只球，放回攪勻再摸出第二個球.請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次都摸出白球的概率．

如圖, 正方形中, 是上一點, 在的延長線上,且 .

(1)求證: ≌；

(2)問：將順時針旋轉(zhuǎn)多少度后與重合，旋轉(zhuǎn)中心是什么？

吳老師為了解本班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對某次數(shù)學(xué)考試成績(成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分)作了統(tǒng)計，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）求頻率分布表中、、的值；并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）如果用扇形統(tǒng)計圖表示這次數(shù)學(xué)考試成績時，那么成績在69.5～79.5范圍內(nèi)的扇形圓心角的度數(shù)為多少度？

先化簡，再求值:，其中.