科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(
,
)的拋物線交
軸于
點(diǎn),交
軸于
,
兩點(diǎn)(點(diǎn)
在點(diǎn)
的左側(cè)). 已知
點(diǎn)坐標(biāo)為(
,
).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)
作線段
的垂線交拋物線于點(diǎn)
, 如果以點(diǎn)
為圓心的圓與直線
相切,請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸
與⊙
有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)已知點(diǎn)
是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于
,
兩點(diǎn)之間,問(wèn):當(dāng)點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),
的面積最大?并求出此時(shí)
點(diǎn)的坐標(biāo)和
的最大面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
數(shù)學(xué)課上,李老師出示了這樣一道題目:如圖
,正方形
的邊長(zhǎng)為
,
為邊
延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),
為
的中點(diǎn),
的垂直平分線交邊
于
,交邊
的延長(zhǎng)線于
.當(dāng)
時(shí),
與
的比值是多少?
經(jīng)過(guò)思考,小明展示了一種正確的解題思路:過(guò)
作直線平行于
交
,
分別于
,
,如圖
,則可得:
,因?yàn)?sub>
,所以
.可求出
和
的值,進(jìn)而可求得
與
的比值.
(1) 請(qǐng)按照小明的思路寫(xiě)出求解過(guò)程.
(2) 小東又對(duì)此題作了進(jìn)一步探究,得出了
的結(jié)論.你認(rèn)為小東的這個(gè)結(jié)論正確嗎?如果正確,請(qǐng)給予證明;如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
某市在道路改造過(guò)程中,需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道,決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米,且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.
(1)甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米?
(2)如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天,那么為兩工程隊(duì)分配工程量(以百米為單位)的方案有幾種?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,正比例函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)![]()
在第一象限的圖象交于
點(diǎn),過(guò)
點(diǎn)作
軸的垂線,垂足為
,已知
的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果
為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)(點(diǎn)
與點(diǎn)
不重合),且
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,在
軸上求一點(diǎn)
,使
最小.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,
為
外接圓的直徑,
,垂足為點(diǎn)
,
的平分線交
于點(diǎn)
,連接
,
.
(1) 求證:
;
(2) 請(qǐng)判斷
,
,
三點(diǎn)是否在以
為圓心,以
為半徑的圓上?并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
觀察下面的變形規(guī)律:
=1-
;
=
-
;
=
-
;……
解答下面的問(wèn)題:
(1)若n為正整數(shù),請(qǐng)你猜想
= ;
(2)證明你猜想的結(jié)論;
(3)求和:
+
+
+…+
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
上海世博會(huì)自2010年5月1日到10月31日,歷時(shí)184天.預(yù)測(cè)參觀人數(shù)達(dá)7000萬(wàn)人次.如圖是此次盛會(huì)在5月中旬入園人數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況.
![]()
(1)請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下表.
| 眾數(shù) | 中位數(shù) | 極差 | |
| 入園人數(shù)/萬(wàn) |
(2)推算世博會(huì)期間參觀總?cè)藬?shù)與預(yù)測(cè)人數(shù)相差多少?
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