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給出下列命題：

命題1. 點(diǎn)(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);

命題2. 點(diǎn)(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);

命題3. 點(diǎn)(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);

     … … .

（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù));

（2）證明你猜想的命題n是正確的.

  如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)(0,8), 點(diǎn)(6 , 8 ).

(1) 只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī), 求作一個(gè)點(diǎn)，使點(diǎn)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡, 不必寫出作法)：

1）點(diǎn)P到，兩點(diǎn)的距離相等；

2）點(diǎn)P到的兩邊的距離相等.

(2) 在(1)作出點(diǎn)后, 寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

常用的確定物體位置的方法有兩種.

如圖，在4×4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的方格中，標(biāo)有A，B兩點(diǎn). 請(qǐng)你用兩種不同方法表述點(diǎn)B相對(duì)點(diǎn)A的位置.

如圖, 已知△,，．是的中點(diǎn)，  ⊙與AC，BC分別相切于點(diǎn)與點(diǎn)．點(diǎn)F是⊙與的一個(gè)交點(diǎn)，連并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn). 則           .

先化簡(jiǎn), 再求得它的近似值為            .(精確到0.01，≈1.414，≈1.732)

一個(gè)密碼箱的密碼, 每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù), 若要使不知道密碼的人一次

就撥對(duì)密碼的概率小于, 則密碼的位數(shù)至少需要            位.

如圖, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，則            .

分解因式 m³ – 4m =                .

至2009年末，杭州市參加基本養(yǎng)老保險(xiǎn)約有3422000人，用科學(xué)記數(shù)  法表示應(yīng)為               人.

定義[]為函數(shù)的特征數(shù), 下面給出特征數(shù)為 [2m，1 – m , –1– m]

的函數(shù)的一些結(jié)論：

  ① 當(dāng)m = – 3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)；

  ② 當(dāng)m > 0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于；

  ③ 當(dāng)m < 0時(shí)，函數(shù)在x >時(shí)，y隨x的增大而減小；

  ④ 當(dāng)m ¹ 0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn).

  其中正確的結(jié)論有

    A. ①②③④       B. ①②④         C. ①③④         D. ②④