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如果邊長(zhǎng)分別為4cm和5cm的矩形與一個(gè)正方形的面積相等，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

如圖1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，圈中共有_______個(gè)平行四邊形．

已知，拋物線經(jīng)過(guò)、C(0,-3)兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)D與C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接，問(wèn)在拋物線上是否存在一點(diǎn)_M，使∠DBM =45 ^0，

若存在求出點(diǎn)_M的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。

有一批服裝，原售價(jià)為每件800元，在甲、乙兩家商店銷售．甲商店用如下方法促銷：買(mǎi)一件單價(jià)為780元，買(mǎi)兩件每件都為760元．依此類推，即每多買(mǎi)一件則所買(mǎi)各件單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每件440元；乙商店一律按原售價(jià)的75%促銷．某經(jīng)銷商需購(gòu)買(mǎi)一批服裝：

（1）若此經(jīng)銷商需購(gòu)買(mǎi)8件服裝，應(yīng)去哪家商店購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)較少？

（2）若此經(jīng)銷商需購(gòu)買(mǎi)x件服裝，直接寫(xiě)出在甲、乙兩家商店需要的付款金額y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量的取值范圍；

（3）若此經(jīng)銷商恰好花費(fèi)6720元，在同一家商店購(gòu)買(mǎi)了一定數(shù)量的服裝，請(qǐng)問(wèn)是在哪家商店購(gòu)買(mǎi)的，數(shù)量是多少？

圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景．圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的位置時(shí)的示意圖．已知米，米，米．

（1）求的傾斜角的度數(shù)（精確到）；

（2）若測(cè)得米，試計(jì)算小明頭頂由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑的長(zhǎng)度（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：Sin18°≈，cos72°≈， tan17°≈

如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥BC，垂足為E。

（1）       求證：DE是⊙O的切線；

（2）       作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，求證DE=   DG。

已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是1cm和2cm，一個(gè)內(nèi)角為．

（1）請(qǐng)你借助圖1畫(huà)出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形；

（2）你是否還能畫(huà)出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫(huà)的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，一個(gè)內(nèi)角為”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有                            個(gè)．

友情提醒：請(qǐng)?jiān)谀惝?huà)的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長(zhǎng)度，“尺規(guī)作圖”不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．

隨著 “全國(guó)億萬(wàn)學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的展開(kāi)，某校對(duì)七、八、九三個(gè)年級(jí)的學(xué)生依據(jù)《國(guó)家學(xué)生體育健康標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行了第一次測(cè)試，按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分后，分年級(jí)制成統(tǒng)計(jì)圖（未畫(huà)完

整）．為了對(duì)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，又分別抽取了各年級(jí)第一次測(cè)試成績(jī)的前十名學(xué)生進(jìn)行了第二次測(cè)試，成績(jī)見(jiàn)表）（采用100分評(píng)分，得分均為60分以上的整數(shù)）．

（1）如果將九年級(jí)學(xué)生的第一次測(cè)試成績(jī)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則90分以上（不包括90分）的人數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是                  ．

（2）在第二次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是               ，八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是        .

（3）若八年級(jí)學(xué)生第二次測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上（不包括90分）的人數(shù)是第一次測(cè)試中的同類成績(jī)?nèi)藬?shù)的，請(qǐng)補(bǔ)全第一次測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖．

（4）請(qǐng)你針對(duì)以上數(shù)據(jù)對(duì)該校的同學(xué)提出一條合理的建議。

李琳家“五一節(jié)”去某一景點(diǎn)開(kāi)車(chē)旅游，路段分為普通公路和高速公路，它們的路程之比為1：2。已知汽車(chē)在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，行駛完全程共需要3小時(shí)18分。請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車(chē)行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程．

先化簡(jiǎn) ，然后請(qǐng)你給a選取一個(gè)合適的值，再求此時(shí)原式的值．