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 閱讀材料：如圖26-①，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．

解答下列問題：如圖26-②，拋物線頂點坐標為點（1，4），交軸于點（3，0），交軸于點．

（1）求拋物線和直線的解析式；

（2）求的鉛垂高及；

（3）設點是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，是否存在一點，使，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，內接于半圓，為直徑，過點作直線，若＝。

（1）    求證：是半圓的切線。

（2）    設是弧的中點，連結交于，過作于，交于，求證：。

（3）    若的面積為4.5,且＝3,＝4,試求的面積。

前不久在臺灣抗震救災中，某地將甲、乙兩個倉庫的糧食全部轉移到A、B兩個倉庫。甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A，B兩庫的路程和運費如下表：

（1）    若甲庫運往A庫糧食噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費（元）與(噸)函數關系式。

（2）    當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？

如圖所示，正方形網格中，為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把沿方向平移后，點移到點，在網格中畫出平移后得到的；

（2）把繞點按逆時針方向旋轉，在網格中畫出旋轉后的；

（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點經過（1）、（2）變換的路徑總長．

如圖①，一扇窗戶打開后用窗鉤可將其固定．

（1）這里所運用的幾何原理是（　 ）

A．三角形的穩(wěn)定性　　　　 B．兩點之間線段最短

C．兩點確定一條直線　 　 　D．垂線段最短

在改革開放30年紀念活動中，某校學生會就同學們對我國改革開放30年所取得的輝煌成就的了解程度進行了隨機抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖的一部分．

根據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調查的樣本容量是___________．調查中“了解很少”的學生占_________%；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若全校共有學生1300人，那么該校約有多少名學生“很了解”我國改革開放30年來取得的輝煌成就？

（4）通過以上數據分析，請你從愛國教育的角度提出自己的觀點和建議．

先化簡，再求值：

計算：

如圖，在△ABC中，∠A＝，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A₁ 得∠A₁ ，∠A₁BC的平分線與∠A₁CD的平分線交于點A₂  , 得∠A₂    ， ……，∠A₂₀₀₈BC的平分線與∠A₂₀₀₈CD的平分線交于點A₂₀₀₉  ，得∠A₂₀₀₉  ,則∠A₂₀₀₉＝               .

如圖是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中的的度數是               .