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如圖，已知：D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE．
求證：（1）∠BAE=∠CAE；    （2）AD⊥BC．

如圖，在△ABC中，AB=AC=20cm，BC=16cm，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)．點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，以3cm/秒的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t cm/秒．
（1）如果點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度相等．求證當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2秒時(shí)，△DBP≌△PCQ．
（2）如果點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度不相等，是否存在某一時(shí)刻t₀，使△DBP與△PCQ全等？若存在，求出t₀的值，并求此時(shí)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為

2

、3，則它的周長(zhǎng)為．

已知a，b，c為三角形的三條邊長(zhǎng)，滿(mǎn)足條件ac²+b²c-b³=abc，若三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則三角形的另兩個(gè)角的大小分別是．

等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角50°，則這個(gè)三角形的底角是．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，在邊AB上取一點(diǎn)D，作DE⊥AB交BC于點(diǎn)E，先將△BDE沿DE折疊，使點(diǎn)B落在線(xiàn)段DA上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為B₁；BD的中點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為F₁．若△EFB∽△AF₁E，則B₁D=．

如圖所示：文文把一張長(zhǎng)方形的紙片折疊了兩次，使A、B兩點(diǎn)都落在DA′上，折痕分別是DE、DF，則∠EDF的度數(shù)為（　�。�

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若⊙O與AC相切于點(diǎn)F，⊙O的半徑為2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度數(shù)．

如圖所示，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且CE=BD，BE、AD相交于點(diǎn)F．
求證：
（1）△ABD≌△BCE；
（2）CE²=DF•DA．