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化簡(jiǎn)與求值
（1）若a=-2，則代數(shù)式

1

2

a²+1的值為．
（2）若a+b=-2，則代數(shù)式

1

2

（a+b）²+1的值為．
（3）若3a+2b=-1，請(qǐng)仿照以上方法求9（a+

1

9

b）-3（a-b）+2的值．

如圖是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算程序．
①當(dāng)輸入x的值為3時(shí)，則輸出的結(jié)果y=．
②若輸入x的值與輸出的結(jié)果y的值互為相反數(shù)，求輸入的x的值．

已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e為絕對(duì)值最小的數(shù)，求：式子2010（a+b）+cd+e的值．

對(duì)于大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”：

仿上，5²的“分裂”中最大的數(shù)是，若m³的“分裂”中最小數(shù)是21，則m=．

用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚拼成若干個(gè)圖案，規(guī)律如下圖所示，則第2010個(gè)圖案中，白色地面磚的塊數(shù)是（　�。�

小明同學(xué)平時(shí)愛(ài)好數(shù)學(xué)，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開(kāi)始，連續(xù)的幾個(gè)偶數(shù)相加，它們和的情況的變化規(guī)律，如下表所示：

加數(shù)的個(gè)數(shù)n	連續(xù)偶數(shù)的和S
1	2=1×2
2	2+4=2×3
3	2+4+6=3×4
4	2+4+6+8=4×5
5	2+4+6+8+10=5×6
n	…

請(qǐng)你根據(jù)表中提供的規(guī)律解答下列問(wèn)題：
（1）如果n=8時(shí)，那么S的值為；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S，則S=2+4+6+8+…+2n=；
（3）利用上題的猜想結(jié)果，計(jì)算202+204+206+…+998+1000的值（要有計(jì)算過(guò)程）．

有一列數(shù)排成一行，其中第一個(gè)數(shù)是3，其中第二個(gè)數(shù)是7，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)恰好是前兩個(gè)數(shù)的和，那么，第2013個(gè)數(shù)被4除，余數(shù)是（　　）

中國(guó)古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，其中“楊輝三角”的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁(yè)．而同楊輝三角齊名的世界著名的“萊布尼茨三角形”如圖所示，從萊布尼茨三角形可以看出：排在第10行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)值是（　�。�

如圖為手的示意圖，大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小指分別標(biāo)記為字母A、B、C、D、E．請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向（即A→B→C→D→E→D→C→B→A→B→C→…的方式）從A開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…，當(dāng)數(shù)到2011時(shí)，對(duì)應(yīng)的手指為（　　）

譚維維、老狼等明星在今年的瓜洲國(guó)際音樂(lè)節(jié)上進(jìn)行表演，市文化局策劃本次活動(dòng)，在與單位協(xié)商團(tuán)購(gòu)票時(shí)推出兩種方案．方案一：若單位贊助廣告費(fèi)6000元，則該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張50元；（總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi)）方案二：直接購(gòu)買(mǎi)門(mén)票若不超過(guò)100張，票價(jià)為120/張；如果超過(guò)100張，則票價(jià)為100/張．設(shè)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．
（1）方案一中，總費(fèi)用y=；
方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，總費(fèi)用y=；當(dāng)x＞100時(shí)，總費(fèi)用y=．
（2）如果某單位購(gòu)買(mǎi)本次音樂(lè)節(jié)門(mén)票200張，那么選擇哪一種方案可使總費(fèi)用最省？請(qǐng)說(shuō)明理由．