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A、(  1 2 ， 3 2  )

B、( - 1 2 ，  3 2  )

C、（- 3 5 ，  4 5 ）

D、（- 3 ，  1）

如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的邊AB=6，BC=12，直線y=-

3

2

x+b與y軸交于點P，與邊BC交于點E，與邊OA交于點D．
（1）若直線y=-

3

2

x+b平分矩形ABCO的面積，求b的值；
（2）當直線y=-

3

2

x+b沿（1）情形下的PFE為始邊繞點P順時針旋轉時，與直線AB和x軸分別交于點N、M，問：是否存在ON平分∠ANM的情況．若存在，求線段EM的長，若不存在，說明理由；
（3）沿在（1）條件下的直線將矩形ABCO折疊．若點O落在邊AB上，求出該點坐標，若不在邊AB上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形ABCO沿平移后的直線折疊，點O恰好落在邊AB上．

已知直線l₁：y=

3

x與直線l₂：y=-(2+

3

)x+b相交于點B（2

3

，2），且直線l₂與x軸相交于點A．
（1）求A點的坐標；
（2）點C在線段AB上，過C點作CD∥OB，交x軸于D點，已知以線段CD為直徑的⊙M與直線l₁相切．
①求⊙M的半徑r；
②若把△OAB繞著原點O逆時針旋轉90°得到△OA'B'，在y軸上是否存在一點P，使得⊙P與⊙M、以OA'為直徑的⊙N都相切？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，直角坐標系中，已知兩點O（0，0），A（2，0），點B在第一象限且△OAB為正三角形．△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C．
（1）點B的坐標是，點C的坐標是；
（2）過點C的圓的切線交x軸于點D，則圖中陰影部分的面積是；
（3）若OH⊥AB于點H，點P在線段OH上．點Q在y軸的正半軸上，OQ=PH，PQ與OB交于點M．
①當△OPM為等腰三角形時，求點Q的坐標；
②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結論．

A、（- 4 5 ， 2 5 ）

B、（- 3 5 ， 2 5 ）

C、（- 3 5 ， 4 5 ）

D、（- 4 5 ， 3 5 ）

已知，如圖，OA是⊙O的半徑，AB是以OA為直徑的⊙O′的弦，O′B的延長線交⊙O于點C，且OA=4，∠OAB=45°．則由

AB

，

AC

和線段BC所圍成的圖形面積是．