Question

20．二次函數(shù)y=2x²-1的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是（　�。�

• A． 拋物線開口向下
• B． 拋物線的對稱軸是直線x=1
• C． 拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，1）
• D． 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對C進(jìn)行判斷；利用方程2x²-1=0解的情況對D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、a=2，則拋物線y=2x²-1的開口向上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、拋物線的對稱軸為直線x=0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x=2時(shí)，y=2×4-1=7，則拋物線不經(jīng)過點(diǎn)（2，1），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)y=0時(shí)，2x²-1=0，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要涉及開口方向，對稱軸，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，最值問題，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．