文敬圖書課時先鋒系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在平面直角坐標系xOy中，已知兩點A(0，3)，B(1，0)，現(xiàn)將線段AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點C.
（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點O，且
.
①求點C的坐標及該拋物線的表達式；
②在拋物線上是否存在點P，使得∠POB=∠BAO. 若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點D(2，1)，點Q在拋物線上，且滿足∠QOB=∠BAO. 若符合條件的Q點的個數(shù)是4個，請直接寫出a的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知點
，它關(guān)于原點的對稱點是點
，則點的坐標是（ ）
A．（3，1） B．（1，-3） C．（-1，-3） D．（-3，﹣1）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖1，已知矩形ABCD的寬AD=8，點E在邊AB上，P為線段DE上的一動點（點P與點D，E不重合），∠MPN=90°，M，N分別在直線AB，CD上，過點P作直線HK
AB，作PF⊥AB，垂足為點F，過點N作NG⊥HK，垂足為點G
（1）求證：∠MPF=∠GPN
（2）在圖1中，將直角∠MPN繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，在這一過程中，試觀察、猜想：當MF=NG時，△MPN是什么特殊三角形？在圖2中用直尺畫出圖形，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，當∠EDC=30°時，設(shè)EP＝ｘ，△MPN的面積為S，求出S關(guān)于ｘ的解析式，并說明S是否存在最小值？若存在，求出此時ｘ的值和△MPN面積的最小值；若不存在，請說明理由。
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中任取一個點，則該點在
的圖像上的概率是_________.
．
B、
D、