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3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一點，ED⊥AB，垂足為D．求證：△ABC∽△EBD．

分析 先根據(jù)垂直的定義得出∠EDB=90°，故可得出∠EDB=∠C．再由∠B=∠B即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵ED⊥AB，
∴∠EDB=90°．
∵∠C=90°，
∴∠EDB=∠C．
∵∠B=∠B，
∴△ABC∽△EBD．

點評 本題考查的是相似三角形的判定，熟知有兩組角對應相等的兩個三角形相似是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某中學舉行演講比賽，經(jīng)預賽，七、八年級各有一名同學進入決賽，九年級有兩名同學進入決賽．
（1）請直接寫出九年級同學獲得第一名的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）用列表法或是樹狀圖計算九年級同學獲得前兩名的概率．

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14．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：
 x…-3-2 1 2 3 4 …
 y… 125 -4 -3 0 5 …
（1）求此函數(shù)的表達式；
（2）畫出此函數(shù)的示意圖．

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11．已知m、n是實數(shù)，且m=1+$\sqrt{n-5}$+$\sqrt{5-n}$，求2m-3n的值．

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18．解方程
（1）4-3x=6-5x
（2）3x-4（x-1）=2（x+5）
（3）$\frac{x+1}{2}$-1=$\frac{2-3x}{3}$．

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8．解方程：
（1）x2+3x-2=0；
（2）（x-3）（x+1）=x-3．

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15．如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．
（1）若∠DCE=35°，∠ACB=145°；若∠ACB=140°，則∠DCE=40°；
（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有和特殊關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖（b），若是兩個同樣的三角尺60°銳角的頂點A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小有何關(guān)系，請說明理由；
（4）已知∠AOB=α，∠COD=β（α，β都是銳角），如圖（c），若把它們的頂點O重合在一起，請直接寫出∠AOD與∠BOC的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知點A在數(shù)軸上對應的有理數(shù)為a，將點A向左移動6個單位長度，再向右移動2個單位長度與點B重合，點B對應的有理數(shù)為-24．
（1）求a；
（2）如果數(shù)軸上的點C在數(shù)軸上移動3個單位長度后，距B點8個單位長度，那么移動前的點C距離原點有幾個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在?ABCD中，點G在邊BC的延長線上，AG與邊CD交于點E，與對角線BD交于點F，求證：AF2=EF•FG．

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