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如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(-2,0)和(-1,0)之間(包括這兩點(diǎn)),頂點(diǎn)C是矩形DEFG上(包括邊界和內(nèi)部)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則abc______0(填“>”或“<”)
觀察圖形發(fā)現(xiàn),拋物線的開口向下,
∴a<0,
∵頂點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限,
∴-
b
2a
>0,
∴b>0,
而拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的上方,
∴c>0,
∴abc<0,
故答案為:<
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,4),直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B,連接OA,拋物線y=x2從點(diǎn)O沿OA方向平移,與直線x=2交于點(diǎn)P,頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng).
請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)M,使得線段PB最短;若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=-x2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),頂點(diǎn)為B.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),連接BC,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為點(diǎn)E.當(dāng)點(diǎn)D在直線AE上,且滿足DE=1時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),A(3,0)、B(m,
6
5
)是以O(shè)A為直徑的⊙M上的兩點(diǎn),且tan∠AOB=
1
2
,BH⊥x軸,垂足為H
(1)求H點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求圖象經(jīng)過A、B、O三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式;
(3)設(shè)點(diǎn)C為(2)中的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),問經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線是否與⊙M相切,請(qǐng)說明理由.
注:拋物線y=ax2+bx+c(c≠0)的頂點(diǎn)為(-
b
2a
,
4ac-b2
4a
)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A(-3,-3)和點(diǎn)P(t,0),且t≠0.
(1)若t=-4,求拋物線的解析式,并指出此時(shí)拋物線的開口方向;
(2)如圖,拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)A,觀察圖象并回答:
y的最小值=______;
t的值=______;
當(dāng)x>-3時(shí),y隨x的增大而______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)是每件60元,每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映:如果調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)一元,每星期要少賣出10件.設(shè)該商品定價(jià)為每件x元.
(1)該商店每星期的銷售量是______件(用含x的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)商場(chǎng)每星期獲得的利潤(rùn)為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí),商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

體育課上,老師用繩子圍成一個(gè)周長(zhǎng)為30米的游戲場(chǎng)地,圍成的場(chǎng)地是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)邊AB的長(zhǎng)為x(單位:米),矩形ABCD的面積為S(單位:平方米).
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)若矩形ABCD的面積為50平方米,且AB<AD,請(qǐng)求出此時(shí)AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+(
4
3
+3a)x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.是否存在實(shí)數(shù)a,使得△ABC為直角三角形?若存在,請(qǐng)求出a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙M是以點(diǎn)M(4,0)為圓心,5個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的圓.⊙M與x軸交于點(diǎn)A、B(A在B的左側(cè)),⊙M與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.
求:(1)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式.

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