Question

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，-7），B（-2，0），C（-

1

2

，-3）
（1）求a的值；
（2）當(dāng)x為怎樣的數(shù)時(shí)，y是非負(fù)數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：計(jì)算題

分析：（1）先把BC兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b求出k、b的值，進(jìn)而可得出其解析式，再把a(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得出a的值；
（2）根據(jù)y是非負(fù)數(shù)列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2，0），C（-

1

2

，-3），
∴

0=-2k+b -3=- 1 2 k+b

，
解得

k=-2 b=-4

，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x-4，
∵點(diǎn)A（a，-7）在此直線上，
∴-7=-2a-4，解得a=

3

2

；

（2）∵y是非負(fù)數(shù)，
∴-2x-4＞0，
解得x≤-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．