Question

18．代數(shù)和-1×2008+2×2007-3×2006+4×2005+…-1003×1006+1004×1005的個(gè)位數(shù)字是（　　）

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 0

Answer 1

分析 先算出1×2008，2×2007，3×2006，4×2005，5×2004，6×2003，7×2002，8×2001，9×2000，10×1999…的個(gè)位數(shù)字，從中得出規(guī)律，再計(jì)算其和，

解答 解：1×2008，2×2007，3×2006，4×2005；5×2004，6×2003，7×2002，8×2001；9×2000，10×1999，11×1998，12×1997；13×1996，14×1995，15×1994，16×1993，的個(gè)位數(shù)字分別
8，4，8，0，0；8，4，8，0，0；8，4，8，0，0；8，…
∴個(gè)位數(shù)字的乘積十個(gè)一循環(huán)，觀察這個(gè)循環(huán)中的乘積的和為：-1×8+2×7-3×6+4×5-5×4+6×3-7×2+8×1-9×0+0×9=0，
而1004÷10=100…4，
∴余下的四個(gè)數(shù)和的個(gè)位數(shù)字為-1×8+2×7-3×6+4×5=8．
即代數(shù)和-1×2008+2×2007-3×2006+4×2005+…-1003×1006+1004×1005的個(gè)位數(shù)字是8，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題是尾數(shù)特征題，主要是找出規(guī)律，首先發(fā)現(xiàn)末尾數(shù)字規(guī)律為10個(gè)一循環(huán)，符號(hào)是奇數(shù)位置為負(fù)，偶數(shù)位置為正，由此找出規(guī)律解決問(wèn)題．