Question

下列方程中一定是關(guān)于x的一元二次方程的個(gè)數(shù)有（　　）
①ax²+bx+c=0；②2x²=0；③x²+2xy+y²=0；④（m²+2m+3）x²+x+1=0．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的定義

專題：

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：①方程二次項(xiàng)系數(shù)可能為0，故錯(cuò)誤；
②符合一元二次方程的定義，正確；
③方程含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；
④m²+2m+3=（m+1）²+2＞0是一元二次方程，故正確，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．