Question

（2015秋•滄州期末）觀察圖，解答下列問題．

（1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個小圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，…，第六層有11個圓圈．如果要你繼續(xù)畫下去，那么第八層有幾個小圓圈？第n層呢？

（2）某一層上有65個圓圈，這是第幾層？

（3）數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法．

比如：前兩層的圓圈個數(shù)和為（1+3）或22，

由此得，1+3=22．

同樣，

由前三層的圓圈個數(shù)和得：1+3+5=32．

由前四層的圓圈個數(shù)和得：1+3+5+7=42．

由前五層的圓圈個數(shù)和得：1+3+5+7+9=52．

…

根據(jù)上述請你猜測，從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來．

（4）計算：1+3+5+…+99的和；

（5）計算：101+103+105+…+199的和．

Answer 1