Question

（2010•北海）某水庫(kù)在60天中，一段時(shí)間蓄水量隨時(shí)間的增加直線上升，由于灌溉的需要，一段時(shí)間蓄水量隨時(shí)間的增加直線下降，水庫(kù)的蓄水量V（萬(wàn)立方米）與時(shí)間t（天）的關(guān)系，如圖所示．
（1）分別求出水庫(kù)蓄水量上升期及下降期V與t 的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求水庫(kù)的蓄水量為900萬(wàn)立方米以上（包含900萬(wàn)立方米）的時(shí)間t的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）分別設(shè)出水庫(kù)蓄水量上升期及下降期V與t 的函數(shù)關(guān)系式，再利用待定系數(shù)法即可求出解析式；
（2）分別把V=900 代入兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，可以求出相應(yīng)的t，即可得到答案．

解答：解：（1）設(shè)水庫(kù)蓄水量上升期的函數(shù)式為V=kt+b，
把（0，600），（20，1200）代入得

600=b 1200=20k+b

，
解得

b=600 k=30

，
∴函數(shù)式為：V=30t+600，
設(shè)水庫(kù)蓄水量下降期的函數(shù)式為V=k₁t+b₁，
把（20，1200），（60，800）代入得

1200=20k1+b1 800=60k1+b1

，
解得

k1=-10 b1=1400

，
∴函數(shù)式為：V=-10t+1400；

（2）當(dāng) V=900 時(shí)，代入V=30t+600得到 t=10，
當(dāng) V=900 時(shí)，代入V=-10t+1400得到 t=50，
即時(shí)間 t 的范圍：10≤t≤50．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，然后利用待定系數(shù)法求出關(guān)系式即可．